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Dernière mise à jour : 24/02/2013

Présentation

Le présent montage est du genre "hors sentiers battus". Il est composé d'un microcontrôleur de type 16F88 dont on exploite le CAN (convertisseur analogique / numérique) interne pour afficher une valeur de résistance sur plusieurs entrées distinctes. Ce circuit fait suite à une demande un peu particulière d'un ami qui souhaitait visualiser des valeurs de résistances faibles en trois points différents. Le circuit décrit ici dispose ainsi de deux entrées permettant des mesures de résistances de valeur comprise entre 0,5 ohm et 4,0 ohms et d'une entrée permettant des mesures de résistances de valeur comprise entre 50 ohm et 400 ohms. En complément, deux entrées plutôt de type "logiques" permettant de connaître l'état de deux interrupteurs. Et comme ces entrées logiques sont câblées sur des lignes aptes à être routées vers le CAN du PIC, je me suis dit qu'il serait intéressant d'avoir une info de type "interrupteur ouvert" (Off), "interrupteur fermé vers la masse" (On-) ou "interrupteur fermé vers le +Alim" (On+).

Avertissements

- Cet ohmètre n'est pas un appareil de mesure précis et n'a pas été conçu pour effectuer des mesures fines de laboratoire. Cela serait possible au prix de quelques adaptations matérielles et logicielles.
- La résolution de mesure apparaissant sur l'afficheur LCD n'est pas significative. Je n'ai tout simplement pas encore supprimé les chiffres non significatifs (je croyais cela simple à faire et me suis heurté à plusieurs problèmes, et j'ai finalement laissé comme tel).

Schéma

Le schéma fait appel à un microcontrôleur de type 16F88 pour l'acquisition de quelques tensions analogiques et pour l'affichage sur écran LCD.

ohmmetre_001

Principe général de fonctionnement
Il est le même pour les trois entrées de mesure de résistances. Un générateur de courant constant permet d'injecter un courant de valeur parfaitement connu dans la résistance à mesurer. En mesurant la tension développée aux bornes de la résistance et en s'appuyant sur la simple loi d'ohm , il est aisé de connaitre la valeur ohmique de la résistance. Supposons par exemple que l'on dispose d'un courant constant de 10 mA et que la tension lue aux bornes de la résistance parcourue par ce courant est de 6 mV, on en déduit que sa valeur résistive est de :
R = U / I = 0,006 / 0,01 = 0,6 ohms.
Si maintenant on dispose d'un courant constant de 1 mA et que la tension lue aux bornes de la résistance parcourue par ce courant est de 150 mV, on en déduit que sa valeur résistive est de :
R = U / I = 0,150 / 0,001 = 150 ohms.
Notre montage dispose donc de deux types de générateurs de courant constant, un premier qui délivre un courant de 10 mA et qui sert aux mesures de résistances comprises entre 0,5 ohm et 4,0 ohms, et un autre qui délivre un courant de 1 mA et qui sert aux mesures de résistances comprises entre 50 ohms et 400 ohms. Dans les deux cas, la tension maximale que l'on pourra lire est trop faible pour l'échelle du convertisseur CAN du PIC et il faut l'amplifier dans un rapport assez élevé. Comme l'échelle du CAN est de 0 V à +5 V, on va s'arranger pour tenir le plus possible dans cette fourchette. Pour le générateur 10 mA et avec une résistance de 4 ohms, nous disposons d'une tension de 40 mV. Pour arriver à 4 V (qui n'est pas trop éloigné de +5 V), on amplifie la tension mesurée dans un rapport 100. Pour le générateur 1 mA et avec une résistance de 400 ohms, nous disposons d'une tension de 400 mV. Pour arriver à 4 V, on amplifie la tension mesurée dans un rapport 10. Voilà, ce n'est pas plus compliqué que ça. Le programme du PIC traduit ensuite les tensions mesurées en valeurs de résistances, avec dans le premier cas une progression de 1 ohms par volt et dans le second cas une progression de 100 ohms par volt.

Entrées "logiques"
La mesure des tensions présentes sur les entrées AN3 et AN4 du PIC (broches 2 et 3) permet de savoir si les entrées sont "en l'air" ou si elles sont raccordées à la masse ou au +5 V. Pour cela rien de plus simple, on fait l'hypothèse suivante :
- si tension mesurée inférieure à 500 mV, on considère que l'entrée est à la masse
- si tension mesurée supérieure à 4,5 V, on considère que l'entrée est au +alim
- si tension mesurée comprise entre 500 mV et 4,5 V, on considère que l'entrée est "en l'air"
Ces seuils peuvent paraître larges mais peuvent être modifiés sans aucun soucis, le code source est livré et vous pouvez en faire ce que vous voulez.

Etalonnage

L'étalonnage consiste à ajuster les valeurs affichées pour qu'elles correspondent au plus près aux valeurs réelles. Mais si vous regardez bien le schéma, vous constaterez l'absence de point de réglage, tous les composants sont des composants fixes. Or tout le monde sait que les composants - et notamment les résistances - ont une tolérance (précision) qu'on peut parfois mais pas toujours négliger. La partie la plus "critique" de l'ohmmètre présenté ci concerne les entrées analogiques, qui sont moins reproductibles et dont le comportement exact est plus "inattendu" que la partie numérique. Ces entrées analogiques comportent chacune deux sections qui apportent leur lot d'inattendu : les générateurs de courant constant et les amplificateurs de tension. Nous allons voir à quels endroits les ajustements peuvent être opérés pour obtenir le meilleur des mesures.

Générateurs de courant constant
Ici, on fait appel à des résistances (R4, R9 et R14) pour définir la valeur des courants constants qui servent à développer une tension de mesure aux bornes des résistances de valeur inconnue (à mesurer). Les courants constants de mesures sont sensés être de précisement 1 mA et 10 mA, mais dans la pratique ils seront sans doute un poil différents. Et qui dit courant différent dans les résistances à mesurer, dit aussi tensions différentes sur ces mêmes résistances. Comme le locgiciel du PIC se base sur une valeur exacte de 1 mA ou 10 mA pour traduire la tension mesurée en une valeur ohmique, la valeur affichée sera érronée si le courant réel n'est pas le courant supposé. Mais au fait, pourquoi ces résistances R4, R9 et R14 ont-elles ces valeurs ? Tout simplement parce que la tension à leurs bornes est censée être constante et dépend du régulateur de tension employé, ici un LM317. La tension que ce régulateur développe entre sa broche adjust et sa broche de sortie est constante et égale à 1,25 V. Il est ainsi aisé de trouver la valeur de résistance requise pour obtenir un courant constant donné :
R = U / I
R = 1,25 V / 0,001 = 1250 ohms (pour 1 mA)
R = 1,25 V / 0,01 = 125 ohms (pour 10 mA)
Mais ça c'est la théorie. Car en pratique la valeur de courant constant est un poil différente et sur mon proto il m'a fallu 1230 ohms pour avoir 1 mA et 125,6 ohms pour disposer de 10 mA. Je propose d'utiliser deux résistances de précision pour s'approcher au plus près de ces courants de 1 mA et 10 mA, mais vous pouvez aussi utiliser des potentiomètres ajustables de 220 ohms et 2,2 kO à la place de ces résistances de précision (220 ohms pour R4 et R9 et 2,2 kO pour R14). Idéalement, ces potentiomètres seront de type multitours cermet. Vous pouvez aussi utiliser des potentiomètres ajustables "1 tour" mais dans ce cas mieux vaut mettre en oeuvre une résistance fixe de valeur légèrement inférieure à celle calculée, en série avec un potentiomètre de faible valeur (en relatif) pour faire l'appoint :
R4 et R9 = 120 ohms fixe + pot ajust 10 ohms
R14 = 1200 ohms fixe + pot ajust 100 ohms
Si vous optez pour un ajustable pour régler les courants de mesure, vous pouvez alors étalonner précisement les générateurs et parfaire la précision de la tension mesurée. Attention cependant, il est important d'inclure les cordons de liaison (ceux qui font la liaison entre ohmmètre et résistances à mesurer). Cela est d'autant plus important pour la mesure des plus faibles valeurs de résistances car la résistivité des cordons de mesure (qu'on peut estimer à 0,01 ohm environ) n'est pas négligeable devant la valeur de la résistance à mesurer : pour une résistance de 0,1 ohm cela correspond à 10% d'erreur ! Bon ici c'est moins critique car la valeur min à mesurer est supérieure à 1 ohm (moins de 1% d'erreur) mais pour le principe, pensez-y.
Oh, un dernier petit détail... le courant supposé constant n'est pas parfaitement constant et dépend un peu de la valeur de la résistance mesurée. Les écarts restent faibles mais existent bien, on peut par exemple avoir un courant de 1,01 mA pour une résistance de 0 ohms (court-circuit) et un courant de 0,99 mA pour une résistance de 400 ohms. Si je ne m'abuse, cela fait une petite erreur de +/-1%.

Amplificateurs de tension
La tension continue mesurée aux bornes de la résistance à mesurer est représentative de la valeur de la résistance, et si le courant qui la traverse est très bien ajusté (voir paragraphe précédent), la tension mesurée est très fidèle. Oui mais comme elle est faible et de valeur insuffisante pour être directement lue par le CAN du PIC, nous l'avons amplifiée dans un rapport de 100 ou de 10 (selon plage de résistances à mesurer). L'amplificateur utilisé est construit autour d'un AOP et le gain de ce dernier est déterminé par des résistances, qui comme chacun sait... Là encore j'ai proposé d'utiliser des résistances de précision pour la chaine de contre-réaction qui détermine le gain global (R2 / R3, R7 / R8 et R12 / R13, toutes à 1% ou moins de précision). Dans la pratique et toujours si vous voulez peaufiner les valeurs ohmiques affichées, vous pouvez utiliser des potentiomètres ajustables, selon les indications suivantes :
R3 et R8 = 3900 ohms fixe + pot ajust 100 ohms (R2 et R7 = 390 kO fixe)
R13 = 33000 ohms fixe + pot ajust 10000 ohms (R12 = 330 kO fixe)
Si vous optez pour un ajustable pour régler les taux d'amplification à précisemment 10 et 100, il vous suffira de les ajuster de sorte que les tensions arrivant aux PIC soient précisement de +4,7 V pour des tensions avant amplification de 47 mV (résistance de 4,7 ohms pour les deux premières entrées de mesure) et +470 mV (résistance de 470 ohms pour la troisième entrée de mesure).

Erreur apportée par le CAN (convertisseur Analogique / Numérique)
Le convertisseur analogique / numérique inclus dans le PIC apporte lui aussi son erreur de mesure. Cette erreur est d'autant plus importante que la valeur mesurée est faible, car le pas de mesure (écart entre deux valeurs numériques possibles) est constant sur toute la plage de mesure. Comme cette plage va de 0 V à +5 V, la plage est de 5 V. Le convertisseur étant un modèle 10 bits, le nombre de divisions possibles est de 1024 entre 0 V et + 5 V. Cela conduit à une résolution de 0,0048 V, que nous pouvons arrondir à 5 mV pour limiter le risque d'apparition de boutons au bout du nez. Quand on sait que l'on dispose d'une progression de 1 ohms par volt pour les deux premières mesures et d'une progression de 100 ohms par volt pour la troisième mesure, on peut en déduire les précisions de mesures suivantes :
- pour 1 ohm / volt et 0,0048 V de résolution, précision à 0,0048 ohm près sur l'ensemble de la plage de mesure
- pour 100 ohms / volt et 0,0048 V de résolution, précision à 0,48 ohm près sur l'ensemble de la plage de mesure
Si les générateurs de courant et les amplificateurs de tension sont "idéaux" (disons bien réglés) alors la résolution de mesure est vraiment très correcte ! Mais n'oubliez pas, les générateurs de courant constant utilisés ici ne délivrent pas un courant parfaitement constant mais pouvant varier dans un rapport de +/-1%.

Exercices à rendre pour lundi

1 - Calculer la précision d'affichage maximale que l'on peut avoir sur l'ensemble des plages de mesure pour les deux types d'entrée de mesure résistive, et expliquer pourquoi la précision globale ne peut pas être meilleure que +/-1%.
2 - En vous appuyant sur le code source du PIC livré ci-après, indiquez les deux valeurs de tension pour lesquelles on bascule de "On-" à "Off" et de "Off" à "On+".

Logiciel du PIC

L'ensemble des fichiers est disponible dans l'unique archive zip dont le lien suit. Code écrit et compilé dans MikroPascal Pro V3.80.
Ohmmètre 001 - 16F88 - (21/11/2010)
Si vous souhaitez recevoir par la poste un PIC préprogrammé et prêt à utiliser, merci de consulter la page PIC - Sources.

Circuit imprimé

Non réalisé.

Historique

24/02/2013
- Simplification des trois étages d'entrées de mesure des résistances. Les mesures étaient correctes dans l'ensemble mais je m'étais bien compliqué la vie (gain de 200 pour les AOP et diviseur de tension par 2 juste avant, au lieu d'un simple étage amplificateur par 100). Merci à Benjamin qui a pris le temps de m'expliquer que ma façon de faire était bien curieuse... je le rassure, c'est bien lui qui avait raison ;-)
21/11/2010
- Première mise à disposition.