Electronique > Bases > Association de haut-parleurs > Lignes 100 V

Dernière mise à jour : 09/01/2011

Présentation

L'association "locale" de plusieurs HP en parallèle ou en série n'a presque plus de secret pour vous, et vous avez peut-être d'ailleurs trouvé certaines infos sur la page Association de haut-parleurs. Nous allons maintenant parler des possibilités d'assemblage de plusieurs HP pour assurer une sonorisation sur une zone de diffusion large telle que salle de spectacle, kermesse, hypermarché, lieu de culte ou gare, là où il est nécessaire de tirer des câbles de grande longueur entre le ou les amplificateurs BF et les HP répartis sur la zone à couvrir. Dans ce mode de fonctionnement, les HP sont branchés en parallèle mais pas de façon identique qu'en mode "local" : on utilise des transformateurs BF de puissance pour coupler les HP sur la ligne longue distance qui véhicule le signal BF amplifié. La ligne de distribution mise en oeuvre s'appelle ligne 100 V mais elle existe aussi sous la forme 70 V, 50 V ou 25 V. Parfois pour ce même genre de ligne, on s'exprime en terme d'impédance et on parle alors de ligne 500 ohms, par exemple.

Petits rappels

Pour commencer, gardons les watts en main et imaginons un simple amplificateur mono de 100 W auquel on raccorde un seul HP dont la puissance admissible est de 100 W. Si le câble qui sépare l'amplificateur du HP n'est que de quelques mètres, on ne va pas trop se focaliser sur les pertes en ligne, c'est à dire sur la puissance électrique perdue dans le câble lui-même. On sait qu'il y a une perte mais on la considère comme négligeable, surtout si on a pris soin d'utiliser un câble de diamètre approprié, c'est à dire assez gros (pas du 0,5 mm2 qui est bien insuffisant). Si maintenant le câble qui sépare l'amplificateur du HP est de 200 mètres, la perte ne peut absolument plus être négligée. Prenons l'exemple d'un câble en cuivre de section 1,5 mm2, certes pas très gros mais qui convient toutefois pour de courtes distances. Ce type de câble présente une résistance d'environ 1 ohm pour 100 mètres. Pour une liaison filaire de 200 mètres, on se retrouve avec une résistance de liaison de 4 ohms environ, car il faut prendre en compte l'aller-retour du câble (200 mètres aller + 200 mètres retour). Si on utilise un HP d'impédance 4 ohms, on a grosso-modo la moitié de la puissance perdure dans le câble sous forme de chaleur ! Seulement la moitié de perdue ? Eh non ! Car si effectivement on retrouve la moitié de la puissance délivrée par l'ampli perdue dans le câble, il ne faut pas oublier que l'ampli lui-même voit une charge plus élevée (8 ohms au lieu de4) et que sa puissance de sortie est dès lors divisée par deux. Au final, on retrouve non pas 50% de la puissance attendue au niveau du HP, mais seulement 25% ! Bon, évidement, personne n'aurait l'idée d'utiliser un câble de 1,5 mm2 pour une telle distance, c'est d'ailleurs pourquoi j'ai pris cet exemple saugrenu. Toutrefois il faut admettre qu'un câble de section 4 mm2 coûte bien plus cher qu'un câble de 1,5 mm2 et que pour certains le calcul est vite fait. Partons donc de l'hypothèse que nous avons affaire à des personnes responsables et assez "techniques" pour comprendre le phénomène, et que le câble choisi (acheté) soit finalement du 4 mm2 qui présente une résistance voisine de 0,4 ohm pour 100 mètres. La résistance parasite totale serait alors de 1,6 ohm et non plus de 4 ohms, ce qui représente une perte moindre. Mais malgré cela, il faudrait faire l'autruche pour considérer que cette perte est négligeable. Faut-il donc employer un câble de section 50 mm2 pour disposer d'une résistance parasite de 0,032 ohm pour 100 mètres ? C'est que ça commence à faire lourd et vraiment très cher, tout ça... Il doit sûrement exister une solution plus adaptée.

Impédance plus faible ou plus élevée ?

Si on trouve inadmissible que la ligne électrique qui transporte notre signal BF de puissance occasionne autant de perte, on peut se dire qu'il suffit d'augmenter l'impédance des HP. De la sorte, la résistance parasite de ligne devient plus faible en relatif (en absolu elle reste bien sûr la même). Pour reprendre notre exemple précédent de la liaison de 200 mètres réalisée avec du fil de 4 mm2, nous aurons toujours une résistance parasite de 1,6 ohm, mais cette valeur "passe mieux" avec un HP de 16 ohms qu'avec un HP de 4 ohms. C'est vrai, la puissance perdue dans le câble est alors moindre si on la compare à la puissance réellement utilisée par le HP (en terme de pourcentage) car la perte s'établie alors autour de 10% avec un HP de 16 ohms et autour de 40% pour un HP de 4 ohms. Mais pour disposer d'une puissance accoustique identique avec un HP de 16 ohms, il va falloir disposer d'un amplificateur bien plus costaud. Parce que 1 kW ou 2 kW pour couvrir une large zone ce n'est pas forcement du luxe. Hum, cette solution n'est peut-être finalement pas la meilleure. La réflexion devrait-elle porter sur l'impédance caractéristique de la ligne de transmission, qui ne peut plus être négligée quand elle occupe de grandes distances, comme c'est précisement le cas ici ? En téléphonie filaire, l'impédance caractéristique d'une ligne électrique faite en fil de cuivre est voisine de 500 / 600 ohms. Cela vous rappelle-t-il quelque chose ? Utilisation d'un premier transformateur d'impédance au départ et d'un second transformateur d'impédance à l'arrivée. Je me demande s'il est possible de raisonner de la même façon pour une installation de puissance avec un HP au bout de la ligne...

associations_hp_100a

Sur la deuxième liaison du dessin ci-avant, l'amplificateur BF "voit" un HP de 8 ohms au travers des deux transformateurs BF. Pour lui donc tout va bien, sa charge correspond à ce pour quoi il est fait pour travailler. Et si l'ampli avait du attaquer un HP de 4 ohms, on aurait simplement mis au bout de la ligne un HP de 4 ohms, en passant par des transfos adéquats (4 ohms / 500 ohms).

Impédance plus élevée = moins de puissance perdue ?
Attention, il ne faut pas s'imaginer que plus l'impédance de la ligne va être élevée et plus la puissance perdue sera faible ! Ce qui doit être retenu est que la puissance perdue est minimale quand on utilise une impédance de départ (secondaire transfo en sortie ampli) et une impédance d'arrivée (primaire transfo sur HP) de même valeur que l'impédance caractéristique de la ligne. Or cette impédance caractéristique est relativement constante dans la bande de fréquences qui nous concerne ici. Elle n'est pas de 10 ohms, ni de 10 kOhms, mais de quelques centaines d'ohms. C'est pourquoi on utilise toujours des transformateurs de ligne dont l'impédance de l'enroulement connecté sur la ligne est voisin de 500 ou 600 ohms (dans la réalité, l'enroulement du transfo n'a pas une impédance de cette valeur, mais il est fait pour travailler avec cette valeur). Si on traçait une courbe montrant la relation entre impédances et transfert de puissance, on verrait que cette courbe a une forme de cloche, avec une pointe (maximum de puissance transmise) quand l'impédance de charge (HP avec son transfo d'adaptation) est égale à l'impédance de source (ampli avec son transfo de sortie). 

Branchement de plusieurs HP sur une même ligne

Mais nous n'en sommes encore qu'à l'utilisation d'un unique HP, vous pensez bien qu'on ne va pas s'arrêter en si bon chemin. Comment opérer si on veut placer non pas un seul HP, mais quatre HP sur la même ligne, sachant que ces HP seront distants l'un de l'autre de 20 mètres (valeur arbitraire, la distance qui sépare les HP dépend de leur distance à l'auditeur et du bruit ambiant) ? Premièrement il faut se rappeler ce qui a été dit précédement : la puissance transmise à un HP est maximale si l'impédance de ce dernier est égale à l'impédance de sortie de l'amplificateur. Il faut donc voir l'impédance de charge comme étant celle qui résulte de la mise en parallèle de tous les HP sur la même ligne. Mais vu côté transformateur et non côté HP seul ! Le calcul de l'impédance équivalente du lot doit se faire en prenant les valeurs d'impédance du primaire de chaque transfo relié au HP. Si ainsi on relie en parallèle sur une même ligne quatre HP équipés d'un transfo 500 ohms / 8 ohms, l'impédance qui sera vue de l'amplificateur ne sera pas de 2 ohms (4 hp de 8 ohms en parallèle) mais de 125 ohms (4 primaires transfo de 500 ohms en parallèle). Ce qui ne nous arrange pas puisque l'impédance équivalente souhaitée est de 500 ohms et non de 125 ohms. Conclusion, il nous faut un primaire de transformateur d'impédance 2 kOhms sur chaque HP, pour que la mise en parallèle de ces 4 impédances de 2000 ohms donne nos 500 ohms recherchés.

associations_hp_101a

Le principe est finalement fort simple, puisqu'on doit simplement s'arranger pour que la combinaison des 4 (ou 10, ou 20) HP présente une impédance équivalente de 500 ohms. Comme on ne va pas s'amuser à tenir en stock une grande quantité de transfo pour s'adapter à tous les cas, on va chercher à utiliser des transfos dont l'enroulement primaire est doté de plusieurs prises intermédiaires, du style 500 ohms, 1 kO, 2 kO, etc. Dans la pratique nous verrons que les enroulements peuvent aussi s'appeler 10 W / 5 W / 2,5 W, etc. Et tant qu'à faire, utiliser un secondaire qui lui aussi dispose de prises intermédiaires pour pouvoir s'adapter à des HP (ou combinaisons de HP) d'impédance 2 ohms, 4 ohms, 8 ohms ou 16 ohms. Ce sera plus facile et plus rapide à installer une fois sur les lieux de la diffusion sonore.

Pourquoi parler de ligne "100 V" ?

Oui, pourquoi parler en volts alors qu'il semble de coutume de parler en impédance et en watts ? Peut-être parce qu'il existe une relation mathématique entre puissance, impédance et tension ? Après tout, qui aurait intérêt à parler de volts de façon "aléatoire" ? Il y a forcement un rapport avec les autres unités. Rappelez-vous :
P = (U * U) / R
Si U = 100 V et R = 8 ohms, alors
P = (100 * 100) / 8 = 1250 W
Oups, j'ai oublié qu'on n'était pas directement sur le HP mais sur un transfo 500 ohms. On recommence.
Si U = 100 V et R = 500 ohms, alors
P = (100 * 100) / 500 = 20 W
Voilà, une ligne appelée 100 V avec adaptation sur 500 ohms correspond à une puissance de 20 W. Si l'impédance de la ligne avait été de 20 ohms au lieu de 200 ohms, alors la puissance équivalente (toujours pour ligne 100 V) aurait été de 200 W.
Notons tout de suite, puisqu'on est en plein dans les formules, qu'il existe aussi des lignes 150 V, 70 V, 50 V et 25 V. Puisque la puissance est proportionnelle au carré de la tension, on peut dire que pour une impédance de ligne donnée, le fait de passer d'une ligne 100 V à une ligne 70 V (70,7 plus précisement) correspond à une division par deux de la puissance. Une combinaison 100 V / 500 ohms correspond à deux fois plus de puissance (20 W) qu'une combinaison 70 V / 500 ohms (10 W).
Il y a donc deux façons de présenter l'installation de puissance :
- soit en spécifiant une impédance de ligne, par exemple 500 ohms
- soit en spécifiant une tension de ligne, par exemple 100 V
La deuxième façon de faire est plus répendue.

Autre vue de la ligne 100 V
Quand EDF transporte son électricité depuis ses centrales de production d'énergie jusqu'aux habitations domestiques, elle ne le fait pas sous une tension de 230 V et avec du câble de très gros diamètre. Elle utilise des lignes à haute tension (plusieurs centaines de milliers de volts) pour la plus grande partie du transport, puis ensuite cette haute tension est abaissée localement (à l'entrée d'un village par exemple) par transformateur avant distribution dans les habitations. Cela toujours pour la même raison : transporter de l'énergie sous plus haute tension permet de diminuer les pertes liées à la résistivité des câbles électriques, qui ne peut pas être négligée sur de grandes distances. A ce titre on peut faire l'analogie entre la ligne de transport EDF et la ligne 100 V d'une installation de sonorisation. On augmente la tension en sortie de l'amplificateur pour avoir moins de pertes dans les câbles, et on abaisse ensuite cette tension avant de l'appliquer au HP. Bien sûr cette tension de 100 V n'est pas disponible à tout instant, elle correspond à la tension max dont on dispose quand l'amplificateur tourne à sa puissance nominale. Chez RONDSON par exemple on trouve un transformateur de ligne 100 V référencé TR250 qui supporte une puissance de 250 W et qui présente une impédance primaire de 40 ohms, et un transformateur de ligne 100 V référencé TR500 qui supporte une puissance de 500 W et qui présente une impédance primaire de 20 ohms.
P = (100 * 100) / 40 = 250 W
P = (100 * 100) / 20 = 500 W
On doit donc impérativement choisir le transformateur en fonction de la puissance de sortie de l'amplificateur. Il serait inadéquat de penser qu'on jouerait la sécurité en prenant un transfo de ligne 100 V de puissance admissible 500 W pour mettre en sortie d'un amplificateur de 250 W.

Cas pratique

Dans le cas pratique que nous allons maintenant étudier, nous allons installer une certaine quantité de HP, douze pour être précis. Tous les HP ne devront pas travailler avec un même niveau de puissance accoustique et on va chercher à répartir la puissance totale de la façon suivante :
- 2 HP sur scène diffusant chacun une puissance de 100 W (200 W en tout)
- 2 rangées de 4 HP au niveau des spectateurs diffusant chacun une puissance de 10 W (80 W en tout)
- 2 HP dans le hall d'entrée diffusant chacun une puissance de 20 W (40 W en tout)
La puissance totale est donc de 320 W répartie sur une ligne 100 V comportant en tout 12 HP.
Vous vous souvenez de la formule suivante qui dit que
P = (U * U) / R
Si P = 320 W et U = 100 V, alors
320 = 10000 / R
ou encore
R = (U * U) / P
R = 10000 / 320
R = 31,25 ohms
Cette valeur de R est celle de l'impédance totale de la ligne 100 V pour une puissance de 320 W. On peut aussi faire le même calcul pour chaque HP de façon individuelle (ce qui sera plus pratique) :
- pour les HP scène 100 W : R = 10000 / 100 = 100 ohms
- pour les HP spectateurs 10 W : R = 10000 / 10 = 1000 ohms
- pour les HP hall d'entrée 20 W : R = 10000 / 20 = 500 ohms

associations_hp_103a

C'est ainsi qu'on se rend compte qu'une simple division permet de savoir comment configurer le primaire d'un transfo de HP pour s'adapter à la puissance à diffuser.
100 ohms pour 100 W (ligne 100 V)
1000 ohms pour 10 W (ligne 100 V)
500 ohms pour 20 W (ligne 100 V)
etc.
Plutôt simple, non ?

Pertes électriques dans les transformateurs

Ah oui tiens, j'allais oublier ce détail. Un transformateur n'est pas parfait, même quand il est très bon. On peut considérer que l'on perd entre 1 et 2 dB par transfo selon sa qualité. Ca ne paraît pas beaucoup comme ça mais rappelez-vous qu'en puissance, 3 dB correspond à un rapport du simple au double. Il est bien connu que quand on travaille dans le monde pro on ne choisit que de la qualité, ce qui nous arrange bien. La puissance que l'on demandera à l'amplificateur devra être plus élevée que celle calculée pour la totalité de la zone de diffusion à couvrir, mais point besoin de passer du simple au double. Sauf si bien sûr on a l'intelligence de penser à une extension future possible et qu'on aime faire travailler l'amplificateur un peu en-dessous de son régime de fonctionnement le plus stressant.

Remarque : un transformateur d'alimentation secteur spécialement conçu pour travailler à la fréquence de 50 Hz ou 60 Hz présente des pertes plus faibles, de l'ordre de 1% pour les gros modèles à 10% pour les petits modèles. Mais ces transformateur d'alimentation présentent des pertes bien plus grandes si on essaye de les faire travailler à des fréquences plus élevées, même en restant dans le domaine audio. A chacun son boulot !

Mise à niveau d'un amplificateur non prévu pour une ligne 100 V ?

En temps normal, on doit utiliser un amplificateur de sonorisation "prévu pour" et déjà équipé en interne de son transformateur de sortie (certains possèdent plusieurs sorties ligne en plus de sorties classique basse impédance). Il est cependant possible d'ajouter un transformateur externe de ligne 100 V à un amplificateur de sono dont les sorties se font normalement sous 4 ou 8 ohms. On peut même à la limite utiliser un amplificateur hifi de salon si ce dernier dispose d'une bonne réserve de puissance (sinon ce n'est même pas la peine d'y penser, ce type d'appareil n'est pas fait pour être fortement sollicité pendant une longue durée d'utilisation). Le transformateur à ajouter (TR1 sur le schéma qui suit) doit non seulement être capable de supporter la puissance de sortie maximale de l'amplificateur, mais il doit "correspondre" à cette puissance.

associations_hp_104a

Le rôle de R1 est de protéger l'amplificateur lorsqu'il fournit de la puissance dans les très basses fréquences. Dans cette zone du spectre sonore en effet, l'impédance de l'enroulement primaire du transformateur diminue assez fortement, au point que l'amplificateur peut se trouver en surcharge (impédance de charge trop faible). En ajoutant une résistance en série avec l'enroulement primaire du transfo, l'amplificateur voit une charge minimale qui ne descend jamais en-dessous de la valeur de la résistance. Ce qui explique la valeur de 3,9 ohms si la charge minimale de l'ampli est de 4 ohms, ou de 8,2 ohms si la charge minimale de l'ampli est de 8 ohms. Bien entendu cette valeur résistive se retrouve à toutes les fréquences audio traitées par l'amplificateur, et comme l'impédance de l'enroulement du transfo remonte avec la fréquence, on se trouve avec une perte de niveau d'autant plus conséquente qu'on monte dans le spectre. Pour palier ce petit problème, on "court-circuite" la résistance de protection R1 avec le condensateur C1. Câblé comme il est (en série avec le transfo), ce dernier laisse passer moins facilement les fréquences très basses mais n'oppose quasiment aucune résistance au passage du signal quand celui-ci commence à monter en fréquence. On a donc une compensation de la protection assez progressive, avec une fréquence de transition que l'on peut déterminer par la valeur du condensateur et de l'impédance du transfo (par exemple à 20 Hz ou un peu plus). Idéalement, le condensateur C1 devrait être un modèle non polarisé (NP) mais pour cette valeur capacitive et cette tension de service (1000 uF / 100 V), c'est moins facile à trouver et quand on trouve c'est plutôt coûteux. Une solution alternative au condensateur non polarisé est l'emploi de deux condensateurs électrochimiques polarisés standard que l'on câble tête-bêche pour en faire un équivalent unique pseudo non polarisé.

Remarques :
- si l'amplificateur BF est capable de supporter une impédance de charge très faible (1 ou 2 ohms), alors le condensateur C1 et la résistance R1 peuvent être supprimés.
- on peut parfois trouver un réseau série RC (par exemple 22 nF + 100 ohms) en parallèle sur le secondaire du transfo de sortie de l'amplificateur, sensé améliorer la stabilité de l'ampli et limiter le risque d'accrochage de l'amplificateur (auto-oscillation). Là encore cela dépend de la topologie de l'ampli, et ceux qui craignent le plus une variation importante de la charge de sortie (notamment dans les aigus) sont déjà équipés d'un tel réseau de compensation. Considérons cet ajout comme une sécurité additionnelle mais point obligatoire.
- le transfo représenté sur le schéma précédent est simplifié au maximum avec un unique enroulement primaire simple et un unique enroulement secondaire simple. Dans la pratique, on utilise des transfos dotés de plusieurs prises intérmédiaires en entrée (primaire) et en sortie (secondaire), comme celui visible sur le schéma ci-après.

associations_hp_104b

Si vous cherchez des transfos de ligne 100 V d'entrée de gamme pour mettre sur un HP, vous en trouverez chez les distributeurs français de composants électroniques. Le modèle en photo ci-après coûte moins de 7 euros, ça donne un ordre de grandeur.

associations_hp_104c

Il est fort probable qu'on ne puisse pas vraiment comparer ce transformateur avec le modèle RONDSON TR500 visible ci-après, qui accèpte 500 W et coûte environ 150 euros.

associations_hp_104d

Disons que le transfo 500 W ci-avant à 150 euros pourrait être le transfo à ajouter en sortie d'un ampli qui n'en est pas doté, et que le transfo 10 W à 7 euros vu avant pourrait être celui couplé à un HP. Ca semble assez logique, non ?