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Electronique > Bases > Dissipateur thermique (radiateur) : comment calculer ?

Dernière mise à jour : 22/01/2023

Radiateurs

Présentation

Radiateur = Refroidisseur = Dissipateur thermique (dans le contexte présent)

Un radiateur est un élement mécanique destiné à faciliter l'échange thermique entre un matériau solide (semelle métallique d'un transistor par exemple) et l'air ambiant. C'est pourquoi on lui donne aussi l'appellation d'échangeur thermique. Vous connaissez déjà le rôle d'un radiateur de chauffage utilisé dans une maison : celui de fournir de l'énergie calorique afin de chauffer une pièce, en rayonnant de la chaleur. C'est exactement la même chose pour le radiateur que nous utilisons pour refroidir un composant électronique : le but est de prendre les calories dissipées par le composant et de les emmener assez loin de lui, afin de lui éviter de trop chauffer.

Dans le texte qui suit, nous partons du principe que la source chaude est le composant à refroidir (triac, transistor, diode, régulateur, circuit intégré) et que l'air ambiant est la source froide. Nous verrons quelle formule mathématique simple utiliser pour calculer le type de radiateur nécessaire pour améliorer le refroidissement d'un composant chauffant. Et pour rendre la chose moins désagréable, quelques exemples pratiques ponctuerons les infernales formules.

Pourquoi mettre un radiateur ?

Comme dit quelques lignes auparavant, il s'agit de refroidir un composant qui chauffe (parfois beaucoup). Pourquoi faut-il le refroidir ? Parce qu'un composant qui chauffe trop est vulnérable, bien plus exposé à sa propre destruction. Et même s'il ne meurt pas en quelques heures ou en quelques jours, il peut vieillir prématurement et raccourcir le MTBF (Mean Time Between Failure, temps moyen entre pannes) de l'équipement dans lequel il est utilisé.

Le composant qui chauffe dispose d'une surface qui dépend de son type, cette surface est rarement grande. Toutes les calories dissipées doivent passer par ce chemin étroit que constitue cette surface, pour quitter le composant. Ce qui n'est pas toujours aisé ni suffisant. L'ajout d'un (gros) radiateur sur cette (petite) surface permet d'augmenter la superficie utilisée par les calories pour s'échapper du composant. Avec plus de surface, la tâche est facilitée, le composant se refroidit plus facilement et rapidement.

Bien sûr, la combinaison composant+radiateur occupe plus de place et il convient donc de trouver la taille du radiateur qui va suffire pour une application donnée. Parfois, il ne faut pas grand chose et un petit radiateur suffit. Parfois, la puissance dissipée est telle qu'un "énorme" radiateur est indispensable. Pour éviter d'occuper plus de place que nécessaire, il faut donc effectuer un petit calcul. La raison d'être de cette page est de vous apprendre comment effectuer ce petit calcul.

Transmission thermique - Rappel bref

Quand un élement chauffant est placé dans un milieu, la température de ce milieu augmente. Il existe trois façon pour la chaleur de se propager : la conduction, la convection et le rayonnement.

Conduction - La chaleur se propage au sein de la matière sans qu'il n'y ait de déplacement de la matière thermique. La quantité d'énergie thermique transférée dépend de la nature du matériau, qui détermine ce qu'on appelle sa conductance thermique. Certains matériaux, comme le cuivre et l'aluminium, conduisent mieux la chaleur que d'autres, il n'est donc pas très surprenant de trouver des radiateurs qui en sont composés.
Convection - La chaleur se propage par déplacement d'un fluide (air, eau, huile par exemple). La convection peut être améliorée en augmentant la vitesse de déplacement du fluide. Un ventilateur, par exemple, déplacera plus d'air s'il tourne plus vite, et augmentera ainsi sa capacité à refroidir l'élement qu'il doit refroidir (tout en faisant plus de bruit il est vrai).
Rayonnement - La chaleur se propage sous forme de radiations électromagnétiques, issues de l'agitation moléculaire qui règne dans l'élement chauffant, et dont la longueur d'onde se situe dans l'infrarouge.

Bases de calcul

J'en suis le premier désolé, mais il est difficile de se passer totalement de formule mathématique. Mais je ne vais pas parler de corps noirs, de la loi de Stéfan, ni de dérivée, ni même de la température absolue de -273°C. Je vais juste vous proposer cette formule simplifiée finale, grâce à laquelle la suite de cet article devrait être plus simple à digérer :

P = (T1 - T2) / Rth
ou
Rth = (T1 - T2) / P

où
P = puissance, en Watts (W)
T1 - T2 = différence de température, en degrés celcius (°C)
Rth = résistance thermique, en °C/W (ou K/W, voir plus loin)

Notez l'analogie de cette formule avec une autre célèbre formule que vous devez connaitre (si vous ne la connaissez pas encore, apprenez-la maintenant) :

I = (U1 - U2) / R

où
I = courant, en Ampères (A)
U1 - U2 = différence de potentiel, en Volts (V)
R = résistance, en Ohms

Nous devrons donc passer par des soustractions et des divisions. Avouez qu'il y a pire.

Méthode de calcul

Pour commencer, nous allons convenir que la résistance thermique, que nous appelerons dès maintenant Rth, peut se représenter de la même façon que la résistance électrique utilisée dans les montages électroniques. Cela permet de s'y retrouver facilement, même avec un schéma de type habituel :

La chaleur dissipée par le composant gagne le milieu ambiant en empruntant plusieurs chemins :

de la jonction du composant jusqu'au boitier du composant, par rayonnement et par conduction;
du boitier du composant à l'air ambiant, par rayonnement et par convection;
du boitier du composant au radiateur, par conduction;
du radiateur à l'air ambiant, par rayonnement et par convection.

La jonction du composant est l'élement interne du composant dont la température ne doit pas dépasser une certaine limite au risque d'être détruite. La valeur limite est spécifiée par le constructeur du composant, elle est de l'ordre de 90°C pour les composants au germanium et de 150 à 200°C pour les composants au silicium. Notons que les méthodes de calcul utilisées pour les résistances électriques sont appliquables aux résistances thermiques, en ce qui concerne les mises en série ou en parallèle.

Equilibre thermique du composant

Pour parler de choses... qui parlent, prenons l'exemple d'un transistor. Ce dernier reçoit une puissance qui dépend de la tension appliquée entre son collecteur et son émetteur, et du courant passant par le collecteur. Appellons cette puissance reçue Pc (Puissance consommée). Du fait de cette puissance reçue Pc, le transistor va dissiper une certaine quantité d'energie, que nous appellerons Pd (Puissance dissipée). Le transistor tend vers un équilibre thermique quand la puissance dissipée égale la puissance consommée, c'est à dire quand Pd = Pc. Si maintenant on appelle Tj la température de jonction, et Ta la température ambiante, on peut écrire que la puissance dissipée Pd est égale à (Tj - Ta) / Rth. On peut aussi écrire ceci :

Tj = (Pd * Rth) + Ta

On se rend ainsi compte que la température de jonction du transistor dépend en même temps de la résistance thermique totale, de la température ambiante, et bien entendu de la puissance dissipée dans le transistor. En partant de ce constat, on se rend compte qu'il est possible de calculer le système de refroidissement en fonction de la puissance de jonction maximale permise et de la puissance dissipée.

Calcul du radiateur

Pour le calcul du radiateur, trois résistances thermiques doivent être prises en compte :

résistance thermique entre la jonction du composant et son boîtier. Sa valeur est précisée dans les fiches techniques des constructeurs (datasheet).
résistance thermique entre le boîtier du composant et le radiateur. Elle dépend du boîtier du composant, et est généralement comprise entre quelques dizièmes de °C/W et quelques dizaines de °C/W. Cette valeur est elle aussi précisée dans les fiches techniques des constructeurs (mais malheureusement pas toujours).
résistance thermique entre le radiateur et l'air ambiant. Cette valeur est donnée par le fabricant du radiateur et est d'autant plus faible que le radiateur est de grandes dimensions.

Pour obtenir la résistance thermique totale (entre jonction du composant et air ambiant), il suffit d'additionner les trois résistances thermiques précitées. Il serait cependant maladroit de se contenter de cette simple addition, sans prendre en compte quelques petites marges de sécurité. Il faut en effet éviter de faire travailler le composant de façon continue trop près de la limite autorisée et tenir compte de certains cas de "surchauffe" naturels (équipement exposé au soleil) ou moins maitrisables (panne d'un ventilateur). Retenez que lorsqu'on parle de température ambiante, on fait allusion à l'air qui entoure le composant ou son radiateur et que si ce dernier est dans un coffret fermé, sa température ambiante ne sera pas celle que vous pensez.

Exemples

A n'en pas douter, des exemples pratiques rendront les choses plus claires.

Exemple #1

On veut refroidir un transistor de type 2N3055 en boitier TO3 qui doit dissiper une puissance de 20 W à température ordinaire. Rappelons tout d'abord la formule simplifiée annoncée au début de l'article :

Rth = (T1 - T2) / P

Remplaçons maintenant T1 par Tj (température de jonction), T2 par Ta (température ambiante) et P par Pd (puissance dissipée). Cela donne

Rth = (Tj - Ta) / Pd

La première étape consiste à prendre une marge de sécurité. Nous baserons le calcul sur une puissance dissipée 25% supérieure, soit 25 W au lieu de 20 W. La température ordinaire sera évaluée à 55 °C (ça peut paraître beaucoup, mais ça arrive plus souvent qu'on le croit), le composant et son radiateur seront enfermés dans un boitier. Le fabricant indique pour le 2N3055, une résistance jonction-boitier de 1,5 °C/W, et une résistance boitier-radiateur de 0,5 °C/W avec graisse silicone. Toujours selon le constructeur, la température maximale de jonction est de 200 °C. En appliquant la formule précédente, nous obtenons ceci :

Rth = (200 - 55) / 25 = 5,8 °C/W

Résistance thermique de 5,8 °C/W auquel il convient de retrancher la résistance jonction-boitier de 1,5 °C/W et la résistance boitier-radiateur de 0,5 °C/W. Au final, nous trouvons qu'il nous faut un radiateur de résistance thermique de 3,8 °C/W. Un radiateur de résistance thermique inférieure conviendra aussi mais prendra plus de place, à vous de trouver le modèle mécanique qui convient à l'application envisagée.

Exemple #2

Nous disposons d'un régulateur de tension de type LM7812 en boitier TO220, théoriquement capable de délivrer une tension Us de 12 V sous un courant Is de 1 A, et auquel on applique une tension Ue de 20 V sur son entrée. On souhaite savoir quel courant est capable de débiter le régulateur si on ne lui adjoint pas de radiateur. Le régulateur est placé dans un boîtier au sein duquel règne une température normale de 35 °C, que nous appelerons Ta. National Semiconductor, le fabricant du régulateur en question, indique que la température de jonction du composant ne doit pas excéder 125 °C. Comme nous ne sommes jamais assez prudent, et que nous avons l'habitude d'appliquer une petite marge, nous allons considérer que cette température max de jonction n'est pas de 125 °C, mais qu'elle est de 100 °C. Pendant que nous y sommes, donnons-lui un nom et baptisons-la Tj. La résistance thermique jonction-boîtier est donnée pour 4 °C/W, et la résistance thermique boîtier - air ambiant est donnée pour 50 °C/W (c'est beaucoup je trouve, mais c'est réel). La résistance thermique jonction - air ambiant est donc de 50 °C/W + 4 °C/W soit 54 °C/W. La puissance dissipée par le régulateur Pd est égale à la différence de tension entre son entrée et sa sortie, multipliée par le courant de sortie (on peut négliger ici le courant de polarisation interne qui est de l'ordre de quelques mA).

Pd = (Ue - Us) * Is

Comme nous cherchons Is, nous allons prendre la formule à l'envers :

Pd = (Tj - Ta) / Rth

ce qui nous permet d'écrire :

(Tj - Ta) / Rth = (Ue - Us) * Is

ou encore :

(100 - 35) / 54 = (20 - 12) * Is

soit :
1,2 = 8 * Is

soit :

Is = 1,2 / 8 = 0,15 A

Sans radiateur, le régulateur ne devra donc pas débiter un courant de sortie supérieur à 150 mA. Pour que le régulateur fonctionne correctement avec un courant de sortie de 1 A (toujours pour une température ambiante de 35 °C), il faudrait un radiateur de 4 °C/W.

(Tj - Ta) / Rth = (Ue - Us) * Is
Pd = (Tj - Ta) / Rth
(100 - 35) / (4 + Rth) = 8
8 * (4 + Rth) = (100 - 35)
32 + (8 * Rth) = 65
(8 * Rth) = 65 - 32 = 33
Rth = 33 / 8 = 4,1 °C/W

Et pour une température ambiante de 50 °C, le radiateur devrait être au maximum de

(100 - 50) / (4 + Rth) = 8
Rth = 18 / 8 = 2,2 °C/W

Remarque : nous savons que plus la température ambiante est élevée et plus le radiateur doit avoir une résistance thermique faible. A partir d'une certaine valeur de température ambiante, la tension maximale que l'on peut appliquer à l'entrée du régulateur de tension peut devoir être revue à la baisse. Si la tension d'entrée ne peut être baissée, alors c'est le courant de sortie maximal qui doit être limité à une valeur inférieure. Notons aussi que plus la température ambiante augmente et plus le régulateur de tension risque de perdre en qualité de régulation.

Exemple #3

Un transistor de puissance de type BD435 est utilisé dans un montage alimenté en 12 V pour allumer une ampoule à filament, et fonctionne en tout ou rien (pas de fonction de gradation). En régime de conduction établi, le courant qui circule entre son émetteur et son collecteur est de 2 A, et la tension de saturation Vce (tension min entre émetteur et collecteur) est de 0,5 V. Lorsque le transistor est bloqué, on retrouve une tension de 12 V entre émetteur et collecteur, et un courant négligeable et considéré comme nul circule entre ces deux électrodes. La formule adaptée à notre situation est la suivante :

Pd = (Ue - Us) * Is

dans laquelle on peut dire que Ue correspond à la tension de collecteur du transistor et que Us correspond à la tension présente sur son émetteur. Le courant Is est le courant de 2 A circulant dans le transistor et dans l'ampoule. Nous pouvons donc dire que la puissance maximale que le transistor devra dissiper en continu est :

Pd = 0,5 * 2 = 1 W

La température maximale de jonction du transistor (Tj), qui est spécifiée par le fabricant, est de 150 °C. Toujours selon la documentation du fabricant, la résistance thermique entre la jonction du transistor et l'air ambiant (Rth) est de 100 °C/W.

Est-il possible d'utiliser ce transistor sans radiateur, et si oui, jusqu'à quelle température ambiante celà est-il permis ? Tournons la formule déjà utilisée quelques lignes auparavant pour pouvoir déterminer la température ambiante maximale :

Pd = (Tj - Ta) / Rth

peut aussi s'écrire de la façon suivante :

Ta = Tj - (Pd * Rth)

ce qui nous donne :

Ta = 150 - (1 * 100)
Ta = 50 °C

On en déduit donc que le fonctionnement du montage est possible tant que la température ambiante ne dépasse pas 50 °C. Encore une fois, cette température peut paraître élevée, et il est vrai que si le montage est à l'air libre, son fonctionnement en environement "normal" ne posera pas de problème. Par contre, une fois mis en boitier, il peut en être autrement. Il est donc conseillé de mettre un petit radiateur.

Exemple #4

Cette fois, nous voulons utiliser un amplificateur BF intégré de puissance de type LM3886. Contrairement aux trois exemples précédents, la consommation du montage va varier dans de grandes proportions car elle dépendra du signal sonore amplifié. Dans ce genre de situation, il est préférable de prendre comme base de calcul, les valeurs maximales que l'on peut rencontrer, plutôt que d'essayer d'établir une "moyenne". Car il va de soi que si tout fonctionne bien ou est juste à la limite du bon fonctionnement avec les valeurs maximale, alors tout ne pourra qu'aller bien en utilisation normale (avec une source musicale autre qu'un signal fixe de 1000 Hz), même en "poussant à fond". C'est une façon comme une autre de définir une marge de sécurité. Le LM3886 est capable, selon son fabricant, de supporter une puissance dissipée (Pd) de 125 W à une température ambiante de 25 °C, pour une température de jonction de 150 °C. La puissance dissipée par le circuit intégré amplificateur dépend de la tension d'alimentation, de l'impédance de la charge de sortie (haut-parleur) et de la puissance électrique délivrée au HP. Il faut donc fixer certaines choses avant de continuer, ce que nous allons faire : disons que l'alimentation utilisée (de type symétrique) est de +/-28 V, et que le HP présente une impédance de 4 ohms. Dans ces conditions, le circuit LM3886 est en mesure de dissiper une puissance maximale (Pd) de 42 W. Si l'on veut que la température de jonction (Tj) reste inférieure à 150 °C pour une température ambiante (Ta) de 25 °C, nous devons utiliser un radiateur dont la résistance thermique (Rth) est de :

Rth = (Tj - Ta) / Pd
Rth = (150 - 25) / 42
Rth = 2,9 °C/W

Mais... nous avons oublié ici une composante de la résistance thermique totale, qui est celle du boitier du LM3886 lui-même, et qui vaut 1 °C/W. La résistance thermique du radiateur doit donc être en fait, de 2,9 °C/W - 1 °C/W, soit 1,9 °C/W. En pratique, un radiateur de 3 °C/W pourra convenir, mais vous pouvez alors vous attendre à ce que le circuit se mette en protection thermique (coupure du son en sortie) si vous le faites tourner à plein régime pendant longtemps. Pour finir, n'oubliez pas de placer un isolant entre le boitier du CI et le radiateur, si vous souhaitez en utiliser deux (application stéréo) sur le même système de refroidissement... Isolant qui va apporter sa propre résistance thermique, qui obligera donc à prendre un radiateur présentant une résistance thermique inférieure à celle calculée. Ce n'est pas compliqué, il faut juste y penser.

Exemple #5

Un transistor de puissance dissipe une puissance Pd = 30 W. La résistance thermique du radiateur Rth = 3°C/W et la température ambiante Ta = 25 °C. La température de jonction Tj peut être calculée ainsi :

Tj = Ta + (Pd * Rth)
Tj = 25 + (30 * 3) = 115 °C

Si la puissance dissipée double et passe à 60 W, la température de jonction du transistor monte à :

Tj = 25 + (60 * 3) = 205 °C

Une température de 205 °C entraînant à coup sûr la destruction du transistor, deux choix se présentent à nous :

- soit on interdit la puissance dissipée d'aller aussi haut (on la limite par exemple à 30 W)
- soit on remplace le radiateur actuel par un plus gros, par exemple de résistance thermique Rth = 1,5° C/W.

Dans ce cas, la température de jonction pour une dissipation de 60 W serait :

Tj = 25 + (60 * 1,5) = 115 °C

Différentes unités pour Rth ? (°C/W ou K/W ?)

On trouve dans les caractéristiques affichées par les revendeurs ou dans les documents techniques, une unité de résistance thermique parfois exprimée en °C, parfois exprimée en K/W. Si on compare les valeurs affichées pour différents dissipateurs thermiques de taille similaire, on s'aperçoit que les valeurs de résistance thermique sont similaires, qu'elles soient exprimées en °C/W ou en K/W. En fait, il s'agit bien de la même chose :

°C/W = degré Celcius par watt
K/W = Kelvin par watt

Comme ces unités font toutes deux référence à une différence de température (°C ou K) liée à une quantité d'énergie dissipée dans une unité de temps (W), on a droit à une belle égalité :

Delta(1 K) = Delta(1 °C)

Si vous recherchez un dissipateur thermique de résistance thermique 1 °C/W, un dissipateur thermique marqué 1 K/W conviendra ;-)

Oulà ! le radiateur que j'ai calculé est vraiment énorme !

Si le calcul effectué implique l'utilisation d'un radiateur de très grandes dimensions, cela résulte peut-être du fait que le composant qui chauffe et que vous souhaitez refroidir n'est-il pas adapté à l'application envisagée. Il est probable en effet que sa résistance thermique boîtier-air soit trop élevée et qu'une surface de refroidissement vraiment conséquente soit alors nécessaire. S'il s'agit d'un transistor, envisagez d'utiliser un modèle plus gros, ou à plusieurs composants montés en parallèle pour répartir la puissance totale. S'il s'agit d'un régulateur de tension, "7812" en boitier TO220 par exemple, pensez à un remplaçant "7812" en boitier TO3, dont le courant maximal sera peut-être le même, mais dont le boîtier présentera une résistance thermique plus faible, du fait de la présence d'une semelle métallique de taille plus grande.

Quel type de radiateur choisir?

Différents facteurs interviennent dans la valeur de la résistance thermique Rth d'un radiateur : aire (surface), couleur ou rugosité. En électronique, la plupart des radiateurs que vous trouverez sont en aluminium anodisé noir, surface plane. Certains sont prépercés, d'autres sont bruts de fonderie.

(cliquez pour agrandir)

Il est plus pratique d'opter pour un modèle prépercé qui pourra servir aussitôt acheté, si le composant à refroidir est doté d'un ou plusieurs trous de fixation. Les modèles non percés sont préférés quand il s'agit de découper le radiateur à une dimension qui n'existe pas toute faite dans le commerce.

Les différents modèles disponibles présentent tous une caractéristique commune qui ne devrait plus vous faire peur, qui est la résistance thermique, notée Rth. Pour rappel, cette résistance thermique est exprimé en °C/W et représente l'élévation de température pour chaque Watt dissipé. Plus le radiateur est petit et plus sa résistance thermique est élevée (moins ça va refroidir). Voici ci-dessous quelques exemples de dissipateurs thermiques.

	Radiateur pour boitier TO5 (transistor 2N2219 par exemple), modèle ML61, Rth = 55°C/W
	Radiateur pour boitier TO5 (transistor 2N2219 par exemple), modèle CO180, Rth = 28°C/W. Au vu de la résistance thermique de ce radiateur, on voit tout de suite que le refroidissement sera meilleur qu'avec le ML61, présenté juste avant.
	Radiateur pour boitier T0220 (triac type TIC226 ou régulateur de tension type LM7805 par exemple), modèle ML24, Rth = 17°C/W. Modèle assez typique et très utilisé.
	Radiateur pour boitier TO3 (2N3055 par exemple), modèle ML25 simple, Rth = 2,4°C/W
	Radiateur pour deux boitier TO3 (2N3055 par exemple), modèle ML25 double, Rth = 2,4°C/W

Remarques :

La valeur de la résistance thermique des (gros) radiateurs à ailettes est parfois spécifiée pour un montage vertical, cette valeur peut être différente quand le radiateur est monté horizontalement (valeur légèrement plus élevée, efficacité moindre).
Certains constructeurs spécifient deux valeurs de résistance thermique pour leurs composants : valeur sans radiateur et valeur avec radiateur. Parfois, deux valeurs sont spécifiées pour présence de radiateur : avec ou sans graisse thermique (pour cette histoire de graisse, voir un peu plus loin). Soyez curieux, et regardez la différence entre ces différentes valeurs...

Et le cuivre ?

On trouve aussi effectivement des radiateurs en cuivre, voire moitié cuivre moitié aluminium. Jetez un oeil sur les radiateurs pour PC vendus par le fabricant Zalman, permettant de refroidir les processeurs sur carte mère (CPU) ou processeurs de cartes graphiques (GPU). Le cuivre présente une caractéristique de transfert thermique un peu meilleure que celle de l'aluminium, mais est aussi un peu plus cher. On pourrait penser que le choix du cuivre est la meilleure direction à prendre, mais le jeu n'en vaut toujours pas la chandelle. En tout cas, rien n'interdit de consulter les forums spécialisés pour voir ce qu'il s'y dit.

Exemples d'utilisation d'un radiateur

	Petit radiateur monté sur un transistor type TO5, pour une dissipation de puissance de l'ordre de 2 W
	Gros radiateur permettant le refroidissement d'une charge résistive de 50 ohms, pour une dissipation de puissance de 400 W (dans le cas présent, c'est pour une uilisation en hautes fréquences).

Déterminer la résistance thermique d'un radiateur

Vous disposez d'un radiateur dont les caractéristiques techniques vous sont totalement inconnues. S'agit-il d'un modèle 2°C/W ou d'un modèle 40°C/W ? Bien sûr, la taille du radiateur permet déjà de se faire une idée (un modèle miniature ne peut pas être un 1 °C/W), mais il peut être bigrement interressant d'en savoir plus... Pour être franc avec vous, je ne connaissais pas de méthode particulière, avant qu'un internaute (Jean-Guy, que je remercie au passage) ne me propose la sienne :

"Perso, je me sers d'un transistor de puissance (TO-220) monté en régulateur de tension. C'est un montage archi connu : le transistor est alimenté sur sa base par un ampli-op qui prélève une partie de la tension de sortie.... Ca me permet de fournir une puissance stable au transistor. Le transistor est monté sur le dissipateur à étudier. Je fournie de la puissance au transistor. Lorsque la température du radiateur se stabilise, je prend mes mesures puis : Rth = Tth - Ta / P".

La formule donnée dans la citation qui précède est la même que celle énoncée en début d'article, sauf que Tth et Ta s'appellent respectivement T1 et T2 :

Rth = (T1 - T2) / P

où Rth est la résistance thermique du radiateur que l'on cherche à déterminer,
T1 la température du radiateur,
T2 la température ambiante
et P la puissance dissipée par le transistor.

Le montage auquel Jean-Guy fait allusion est un montage de ce type :

Le transistor Q1 est celui qui permet de "chauffer" le radiateur. La résistance RL est la résistance de charge qui permet à l'alimentation de débiter un courant fixe et bien précis (si on n'utilise pas une charge résistive parfaitement connue, le calcul de la résistance thermique du radiateur risque d'être difficile). Par exemple 900 mA sous 9 V, si RL vaut 10 ohms. Le fonctionnement de ce régulateur est décrit à la page Alimentation ajustable 007.

Prenons maintenant un exemple pratique. Vous disposez d'un radiateur de taille moyenne doté d'un unique trou. Visiblement non prévu pour un boitier TO3, vous décidez d'utiliser un transistor en boitier TO220, qu'il sera pratique de fixer (sans isolant et avec graisse thermique de préférence, voir plus loin pourquoi). Vous mettez donc en oeuvre le montage proposé ci-avant, avec un TIP122 monté sur le radiateur (le TIP122 est un transistor darlignton mais convient aussi tout à fait). Vous câblez la charge (résistance de 10 ohms / 10 watts) et ajustez la tension de sortie à 6V. De cette façon, la tension aux bornes du transistor de puissance (entre émetteur et collecteur) est de 6 V (12 V en entrée - 6 V en sortie). La tension de sortie de 6 V appliquée à la résistance RL de 10 ohms occasionne un courant de sortie de 600 mA (I = U / R). Le transistor dissipe donc une puissance de 3,6 W (6 V * 0,6 A). Vous laissez le montage se stabiliser en température, ce qui peut prendre un peu de temps (entre dix minutes et une heure selon puissance dissipée et taille du radiateur). Vous mesurez la température du radiateur (il faut un thermomètre à point de contact efficace ou un thermomètre à infrarouge) et vous appliquez la formule précédente. Si par exemple la température ambiante est de 21 °C et que la température du radiateur s'est stabilisée à 43 °C, vous pouvez évaluer la résistance thermique du radiateur à :

Rth = (43 - 21) / 3,6 = 6,6 °C/W

Remarque : pour un même radiateur et même transistor de puissance, vous pouvez trouver une résistance thermique légèrement différente selon la puissance dissipée. Mais vous aurez toujours une bonne idée de ce que le radiateur vaut, à condition bien sûr que la fixation des deux élements (radiateur et composant chauffant) ne soit pas trop lâche...

Utilisation du mica

Une feuille de mica peut être utilisée pour isoler la semelle du composant du radiateur, dans le cas par exemple où plusieurs composants à refroidir se partagent le même radiateur et que les semelles de ces composants doivent être isolées entre elles (la semelle metallique d'un transistor ou d'un triac peut être reliée à l'une des électrode du composant). Si cela est excellent pour l'isolation électrique, le mica se présentemalheureusement comme un sérieux frein au transfert thermique. Il faut éviter au maximum l'emploi de rondelle ou plaquette mica pour limiter les pertes de transfert thermique. Pour cette raison, il est préférable d'utiliser des composants dont la semelle métallique est entièrement isolée, ou de mettre en place plusieurs radiateurs isolés entre eux, si les composants avec semelle isolée ne sont pas disponibles. Si vraiment l'emploi d'un seul radiateur est impératif et que la semelle des composants utilisés n'est pas isolée, il faudra prévoir une surface de refroidissement supérieure pour compenser les pertes liées à la présence du mica. Et pensez à ajouter de la graisse thermique sur les deux faces de l'isolant en mica, pour améliorer un peu les choses.

Remarque : si vous utilisez un isolant en mica, pensez aussi à utiliser un canon isolant pour les vis de fixation, ou utilisez des vis en nylon...

Utilisation de graisse thermique

La graisse thermique, aux silicones ou à l'argent, permet d'améliorer considérablement le transfert thermique entre le composant et son radiateur. Les surfaces à mettre en regard (composant qui chauffe et radiateur) ne sont en effet jamais parfaitement planes et parfois même plutôt rugueuses, et il subsiste en divers endroits, des petites zones d'air lorsqu'on assemble les deux pièces. Or, l'air est un frein à l'échange thermique. L'usage d'un peu de graisse entre les deux pièces permet d'augmenter la surface d'échange effective, et est très fortement recommandé pour les transistors de puissance ou pour les circuits intégrés pouvant dissiper beaucoup de chaleur (amplis BF intégrés, microprocesseurs d'ordinateurs récents). Il est important de noter que d'en mettre trop peut être néfaste à l'échange thermique, il faut mettre la juste dose (on peut utiliser une épingle mise à plat ou le bord d'une carte téléphonique pour étaler la pate en une mince couche).

Utilisation de joints silicone

Il existe aussi des joints silicone souples, isolants d'un point de vue électrique mais conducteurs d'un point de vue thermique. Ce type de joint se veut plus pratique et moins "sale" que la graisse silicone, et moins fragile que le mica. La photo ci-dessous montre un exemple de tels joints, spécialement adaptés aux boitiers de type TO3.

Joint silicone

Temps de réactivité pour le transfert thermique

Un radiateur correctement dimensionné ne protegera pas forcement le composant contre toute "surcharge très importante". Le transfert thermique de la jonction du composant vers le radiateur demande en effet un certain temps, pendant lequel la jonction doit supporter l'élevation de température. Ce temps dépend en partie de la masse du radiateur, et est lié au fait que la surface de refroidissement doit absorber une certaine quantité de chaleur avant d'atteindre le point de stabilisation. Vous pouvez assimiler ce phénomène, appelé capacité thermique, à une cellule passe-bas constitué d'une résistance et d'un condensateur, et où le condensateur met un certain temps avant que la tension à ses bornes n'atteigne la tension de charge, à cause de la résistance mise en série avec lui.

Pas assez de place pour mettre un radiateur...

Il existe des situations où la mise en place d'un radiateur est impossible. Dans le domaine HF (Haute Fréquences) par exemple, il peut arriver que l'on ait recours à un composant de très petite taille qui chauffe beaucoup (un petit amplificateur monolitique par exemple). Le composant, de par sa petite taille (diamètre de 2 ou 3 mm), ne permet pas la pose d'un radiateur et de plus le domaine d'utilisation impose que tous les composants autour soient très proches. Dans ce cas, que faire ? Premièrement, prévoir une surface de cuivre plus importante pour les broches du composant, l'évacuation de la chaleur en sera facilité. Il va de soi que le dessin de cette surface "additionnelle" devra se faire en suivant les règles d'usage en HF, et il faudra tenir compte de la plus forte capacité parasite engendrée par cette augmentation de surface de cuivre. Deuxièmement, prévoir une aération suffisante. Si le composant doit se retrouver dans une enceinte close (blindage HF) pour raison de CEM ou de protection avec d'autres circuits proches, cela va être difficile. Essayez tout de même de faire quelques trous dans le dessus du blindage, dont le diamètre pourra être calculé en fonction des fréquences mises en jeux. Si la présence de trous est vraiment impossible, ventiler le boitier avec un ventilateur. Troisièmement, imposer un espace libre au dessus de l'équipement afin de laisser circuler librement l'air. Si ces quelques conseils ne peuvent être suivis, je suis désolé, mais votre montage ne fonctionnera sans doute pas très longtemps.

Conclusion

J'espère que les quelques formules mathématiques énoncées ici ne vous ont pas trop barbées. Il est des cas où les formules sont indispensables, surtout quand on veut fabriquer quelque chose de fiable. Si vous concevez un montage ou si vous en réalisez un conçu par un autre, et que vous constatez qu'un élement chauffe exagérement (que vous pouvez à peine laisser le doigt dessus), pensez tout de suite à deux choses : soit il y a un vrai problème (panne), soit tout va bien et vous devez juste ajouter un radiateur (ou changer l'existant). La pratique et le "nez" peuvent bien sûr permettre de sentir le type de radiateur à utiliser, mais le côté "scientifique" de la chose est tout de même assez intéressant aussi, non ?

Historique

22/01/2023
- Ajout d'un exemple de calcul de radiateur (exemple #5).

06/07/2014
- Ajout d'exemples de calcul de radiateur (exemples #3 et #4)

xx/xx/xxxx
- Première mise à disposition.