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Electronique > Réalisations > Multiplicateur fréquence 001

Dernière mise à jour : 04/05/2008

Présentation

Le montage présenté ici montre qu'il est possible de multiplier par deux la fréquence d'un signal rectangulaire, avec des moyens très simples.



La plage de fonctionnement est certes limitée à quelques KHz - environ 2 KHz à 20 KHz avec les valeurs données ici, mais le principe est là. Il est même possible de chaîner deux montages de ce type pour opérer une multiplication par quatre.

Schéma

Cinq composants en tout, pas un de plus !

Principe de fonctionnement

Le coeur du montage repose essentiellement sur les seules portes U1:B et U1:C (qui font partie d'un seul circuit intégré de type CD4093), associées aux deux résistances R1 et R2 et aux deux condensateurs C1 et C2. La porte U1:A permet juste d'avoir un fonctionnement correct si la source du signal à multiplier possède une sortie à impédance moyenne ou élevée. La porte U1:D permet également de conserver un fonctionnement correct si l'entrée de l'étage qui suit possède une impédance faible. Pour résumer, les portes U1:A et U1:D "isolent" le coeur du montage des sources potentielles de "perturbation externe" (je ne parle pas de parasites externes, mais bien des conditions d'utilisation). Pour l'explication du montage, on peut donc faire comme si ces portes n'existaient pas, on peut donc analyser ce qui se passe au niveau de la porte U1:B et U1:C. Pour commencer, un petit rappel concernant la table de vérité d'une porte logique de type AND ou NAND. Une porte AND (ET) ou NAND (NON-ET) à deux entrée peux se voir appliquer quatre combinaisons de niveaux logiques qui eux-mêmes se résument à un 0 (état logique bas) ou à un 1 (étét logique haut). Selon les combinaisons des niveaux logiques appliqués aux entrées, la sortie de la porte logique présente un état logique bas ou haut, comme indiqué dans le tableau ci-dessous :

Porte AND				Porte NAND
Entrée A	Entrée B	Sortie	-	Entrée A	Entrée B	Sortie
0	0	0		0	0	1
1	0	0		1	0	1
0	1	0		0	1	1
1	1	1		1	1	0

Nous utilisons ici des portes NAND, mais il ne me semblait pas inutile de rappeler les faibles différences de comportement entre AND et NAND. Bref, on constate que la sortie de notre porte NAND ne peut être à l'état logique bas qu'à la seule condition que ses deux entrées soient à l'état logique haut. Dans les trois autres combinaisons, la sortie de la NAND est à l'état logique haut. Si vous regardez bien le schéma, vous constatez que les deux entrées de certaines portes sont reliées ensemble, ce qui ramène tout naturellement le nombre de combinaisons à deux (puisqu'on considère dans ce cas qu'on ne dispose que d'une seule entrée et non plus de deux). Dans cette situation particulière, la porte NAND joue le rôle d'un bête inverseur d'état logique : un état haut en entrée provoque un état bas en sortie, et inversement. Tenant compte de ces particularités propres à ce type de porte, on peut imaginer que l'on peut faire "réagir" une porte NAND lorsqu'un signal d'entrée logique et périodique (qui se reproduit à intervalles régulier, comme une horloge) est appliqué sur ses entrées. Si nous voulons obtenir un signal de fréquence plus élevé en sortie qu'en entrée, on ne peut bien évidement pas se contenter de raccorder directement le signal d'entrée sur les entrées de la porte, car la sortie répondra aux changements du signal d'entrée, au même rythme. Par contre si on s'arrange pour que les entrées voient un signal qui change deux fois plus souvent que ne le fait le signal d'entrée, on peut sans doute obtenir ce qu'on recherche. Oui, mais comment faire ? Il n'existe pas mille solutions : on peut utiliser une bobine ou un condensateur, qui se chargent en un temps donné. Vous êtes plus à l'aise avec les condensateurs qu'avec les selfs ? D'accord, j'ai compris le message. Pensons donc un instant que les entrées de la porte NAND sont raccordées sur un condensateur, et que ce condensateur reçoit le signal périodique que l'on souhaite multiplier, au travers d'une résistance. Le condensateur se chargeant ou se déchargeant au rythme des changements du signal d'entrée et au travers de la résistance, il présente à ses bornes une tension qui évolue entre une valeur minimale et une valeur maximale. La valeur minimale est vue comme un état logique bas et la valeur maximale est vue comme un état logique haut. Si les valeurs données au condensateur et à sa résistance de charge sont bien choisies, l'état logique vu aux bornes du condensateur va changer alors même que le signal d'entrée ne présente aucun changement d'état. Donc pour résumer : quand le signal d'entrée change d'état, le condensateur se charge ou se décharge (selon le nouvel état logique), puis avant que l'entrée ne change à nouveau d'état, le condensateur montre un nouvel "état logique" et change la donne. Tout cela occasionne donc deux changements d'état au niveau du condensateur, pour un seul changement d'état du signal d'entrée. Nous avons notre multiplication de fréquence...

Le graphe ci-après montre la relation temporelle qui existe entre les tensions analogiques mesurées aux bornes des condensateurs (points A et B), et les niveaux logiques du signal d'entrée et du signal de sortie.
Remarque : les tensions mesurées aux bornes des condensateurs (points A et B) sont en réalité centrées sur une valeur de +5 V, mais pour des raisons de visibilités, ces deux tensions ont été décallées sur le graphe pour éviter leur superposition qui aurait rendu la lecture plus difficile. Ainsi la tension au point A a été relevée artificiellement de +5 V (centrage sur +10 V) et la tension au point B a été abaissée artificiellement de -5 V (centrage sur 0 V).

Rapports cycliques

Deux points à noter :
- premièrement, le rapport cyclique du signal d'entrée doit être de 50 % pour un fonctionnement correct sur la plage de fréquences annoncée;
- deuxièmement, le rapport cyclique du signal de sortie dépend de la fréquence du signal d'entrée. Il est de 50 % pour la fréquence "centrale" (environ 10 KHz), mais diminue ou augmente selon qu'on s'éloigne de cette valeur en plus ou en moins.

Changement de gamme

Il est possible de travailler sur des plages de fréquence autres que celle annoncée ici, il suffit d'adapter la valeur des résistances et des condensateurs en conséquence, en se rappelant simplement que plus la fréquence du signal d'entrée est basse, et plus la valeur des condensateurs doit être élevée.

Multiplication par quatre

Il est possible de chaîner deux montages de ce genre pour multiplier la fréquence d'entrée par quatre, mais pour la deuxième section, il faut utiliser des condensateurs de valeur moité moindre.

Simplification possible ?

Il est possible de réduire le nombre de composants, mais le jeu n'en vaut pas forcement la chandelle, sauf si vous disposez de quelques portes logiques de nature différentes inutilisées. Le schéma suivant montre que l'on peut obtenir le même résultat avec une porte logique, une résistance et un condensateur en moins, mais au lieu de n'avoir qu'un seul circuit intégré, il en faut deux.



Dans ce deuxième schéma, la seule porte XOR de type CD4030 (U2:A) constitue le coeur du système. Cette porte présente en sortie un état logique haut uniquement si une seule entrée est à l'état logique haut. On s'arrange donc pour que ce soit le cas pendant une durée déterminée, pendant que le condensateur C1 se charge ou se décharge sous la polarité présente en sortie de la première porte logique. On se retrouve donc là encore avec des états "instables" pendant lesquels on a variation d'un niveau logique alors même que le signal d'entrée ne change pas. Pour limiter le nombre de circuits intégrés, on pourrait remplacer U1:A par une autre porte XOR (une patte toujours reliée au +V et l'autre patte recevant le signal d'entrée). Mais il reste conseillé de placer une porte de type trigger de Schmitt en sortie, pour éviter de se trouver avec un signal "pas très propre". Ce montage est donc séduisant, mais peut nécessiter l'emploi de deux types de circuits intégrés.