Electronique
> Bases
> Les multiplicateurs de fréquence
Dernière mise à jour : 19/06/2011Présentation
S'il est assez commun de trouver des schémas de diviseurs de fréquence, il l'est moins de trouver des schémas de multiplicateurs de fréquence. Pour diviser la fréquence d'un signal périodique donné, il suffit en effet d'utiliser un ou plusieurs compteurs. Et si la division se résume à se faire par un nombre entier, alors l'opération est vraiment aisée. Par contre, comment faire pour porter la fréquence d'un signal d'une valeur donnée à une valeur supérieure ? Par exemple, si on dispose d'un signal de fréquence 50 Hz, comment faire pour le "transformer" en signal de 60 Hz ou de 150 Hz ? Le présent article expose quelques pistes permettant de multiplier une fréquence fixe par un nombre entier (par exemple 8) ou de la diviser par un nombre décimal (par exemple 10,476). Schéma diviseur dans un article traitant des multiplicateurs... oui, je sais.Multiplication par deux
Un doubleur de fréquence n'est pas compliqué à faire si la fréquence du signal d'origine est constante et si la fréquence en question ne grimpe pas à plusieurs GHz. Il suffit de créer une impulsion nouvelle (front montant suivi d'un front descendant peu de temps après) sur chaque front montant et sur chaque front descendant du signal périodique d'origine. On se retrouve ainsi à l'arrivée avec quatre fronts d'horloge alors qu'à l'origine il n'y en avait que deux : la fréquence est bien doublée. Un exemple de réalisation pratique est proposé à la page Multiplicateur de fréquence 001, basé sur le schéma qui suit.
Bien sûr pour que ce procédé fonctionne il faut que les fronts crées le soient entre les fronts existants. Tout n'est finalement que question de temps et cela se gère sans problème si la fréquence est fixe, comme énoncé comme condition initiale.
Multiplication par un nombre entier autre que deux
On peut penser que mettre en cascade plusieurs multiplicateurs par deux est une solution fiable tant que le facteur de multiplication désiré est un multiple de deux et que l'on gère correctement la durée des impulsions produites. C'est vrai dans une certaine mesure mais mieux vaut tout de même oublier cette façon de faire si le facteur de multiplication est supérieur à quatre. Un procédé assez efficace consiste à utiliser un oscillateur qui délivre à la base un signal périodique dont la fréquence correspond à la fréquence finale désirée. Supposons par exemple que l'on dispose d'un signal de fréquence 50 Hz et qu'on souhaite à partir de ce signal "source" de 50 Hz obtenir un signal "destination" de 400 Hz. Le facteur de multiplication à apporter est donc de huit. Pour ce faire on met en oeuvre un oscillateur dont la fréquence de fonctionnement nominale est de 400 Hz (valeur recherchée), cette valeur devant pouvoir bouger un peu en plus ou en moins. La fréquence de cet oscillateur ne doit pas être stabilisée ni par quartz ni par quelconque autre procédé et doit pouvoir se ballader dans une fourchette donnée, par exemple entre 350 et 450 Hz. Voilà pour le comportement attendu de l'oscillateur en question quand il travaille seul de son côté, c'est à dire tant qu'on ne lui demande pas de tenir compte de la fréquence source de 50 Hz. Par contre si on veut que le coefficient multiplicateur soit toujours de huit, il faudra bien que la fréquence de sortie de l'oscillateur se stabilise à un instant ou à un autre à la valeur de 400 Hz précisement. Pour ce faire l'oscillateur doit pouvoir être "commandé" ou tout du moins être capable de réagir quand sa fréquence de sortie tend à s'éloigner de la fréquence attendue. Il doit donc être de type "auto-corrigeable". Dans le jargon technique, on parle de synchronisation ou d'asservissement : le signal final de 400 Hz doit être synchronisé (asservi) sur le signal source de 50 Hz. Avec une idée fort simple au demeurant : si la fréquence de sortie augmente (par exemple si elle passe à 402 Hz au lieu de 400 Hz) alors il faut réduire la cadence de l'oscillateur. Et si au contraire la fréquence de sortie diminue (par exemple si elle passe à 397 Hz) alors il faut accélerer la cadence de l'oscillateur. Vous l'avez compris, la fréquence du signal de sortie est en permanence réajustée pour coller au plus près de celle attendue. Un peu comme quand vous conduisez sur une route en ligne droite : votre volant ne reste pas toujours pile au milieu, vous lui faites subir de très légers mouvements à doite et à gauche pour compenser les petites dérives liées aux imperfections de la voiture (direction) et de la chaussée.Pour multiplier il faut diviser...
La chose serait trop simple s'il n'y avait aucun risque de s'embrouiller les pinceaux. Alors autant vous l'avouer tout de suite, notre multiplicateur de fréquence fonctionne avec un diviseur de fréquence. Pourquoi ? Parce que comme nous l'avons vu l'oscillateur doit gérer en même temps deux types d'opération :- générer un signal final à la fréquence attendue (400 Hz dans notre exemple),
- se synchroniser le plus précisement possible sur le signal source (50 Hz dans notre exemple).
Pour ce qui touche la synchronisation, l'affaire n'est pas si compliquée que ça puisqu'elle consiste à diviser la fréquence du signal final (400 Hz) pour obtenir un nouveau signal dont la fréquence doit être cohérente avec le signal source (50 Hz). Et pour passer de 400 Hz à 50 Hz, il faut diviser par huit. En conclusion, pour multiplier la fréquence d'un signal par huit il nous faudra passer par un diviseur de fréquence dont le taux de division est lui aussi de huit. Allez, un petit synoptique pour visualiser la situation...
Ca va, pas de gros calculs en perspective, et le résumé est buvable puisqu'on ne dispose que de trois signaux à gérer :
- signal source au point A et qu'on va désormais appeler signal de référence, dont la fréquence est à multiplier (ici 50 Hz à l'origine)
- signal final de destination au point C dont la fréquence correspond à celle attendue (ici 400 Hz)
- signal de comparaison au point B pour ajustement cadence oscillateur (ici 400 Hz divisé par 8, soit 50 Hz).
Un nouveau terme fait son apparition sur le synoptique, celui de VCO qui signifie Voltage Controled Oscillateur, ou encore en bon français "oscillateur contrôlé en tension". A ce titre le synoptique n'est pas juste à 100% car la boîte noire qui le représente englobe aussi tout ce qu'il faut pour comparer les signaux appliqués sur les deux entrées A et B (comparaison en fréquence et en phase), il n'y a pas que la partie oscillateur à proprement parler. Mais laissons les choses compliquées de côté pour le moment. Le boîtier marqué VCO est donc ce fameux oscillateur qui délivre toujours un signal périodique dont la fréquence est (rarement) égale ou (probablement) voisine de 400 Hz quand aucun signal n'est appliqué à l'entrée A, mais qui par contre est sensé délivrer un signal égal ou très proche de 400 Hz quand un signal de 50 Hz est présent à l'entrée A. Les petits a-coups de rattrapage (coups de volant) sont opérés à ce niveau, avec une ampleur qui dépend de l'écart de fréquence (et de phase) entre les signaux présents aux points A et B. Bien que nous soyons ici dans une zone base / théorie, voici tout de même ci-après un schéma pratique d'application (Fin = point A, Fcomp = point B et Fout = point C).
Multiplicateur de fréquence 002b - descriptif détaillé
L'oscillateur et le comparateur de fréquences sont intégrés dans un même et unique circuit intégré de type CD4046. Le diviseur de fréquence est un simple compteur décimal de type CD4017 câblé de telle sorte qu'il est remis à zéro toutes les huits impulsions d'horloge (raccord de la sortie Q8 sur l'entrée MR). Le CD4017 convient ici car le taux de division est inférieur ou égal à dix. Pour un facteur de division plus grand, il faudrait utiliser un compteur capable de compter jusqu'à la valeur désirée.
Division par une valeur décimale (non entière)
Les choses se corsent un peu mais le principe reste toutefois assez simple. Imaginez simplement que vous preniez une fréquence de départ Fin de 44 Hz et que vous souhaitiez la diviser par une valeur telle que la fréquence d'arrivée Fout est de 8,4 Hz. Cela implique un facteur de division de [44 / 8,4] soit 5,238. Pas facile avec des compteurs décimaux ou binaires qui ne jurent quasiment qu'avec des nombres entiers... Mais si maintenant on envisage une multiplication M par 84 suivie d'une division D par 440, cela nous donne l'égalité suivante :Fout = Fin * M / D
Fout = 44 * 84 / 440 = 8,4
Magique, n'est-ce pas ? Application pratique via schéma suivant.
Multiplicateur de fréquence 002c - descriptif détaillé
Oh, vous vous posez peut-être une question fondamentale concernant le lien entre le schéma pratique et le synoptique. Pourquoi dans le synoptique utilise-t-on une fréquence d'entrée (point A) de 44 Hz alors que dans le schéma pratique la fréquence d'entrée Fin est double (88 Hz) ? Si vous regardez bien, le facteur de division du diviseur placé dans la boucle du VCO du synoptique vaut 84 alors qu'il vaut 42 dans le schéma pratique.
44 Hz * 84 = 3696
88 Hz * 42 = 3696
Il y a comme qui dirait une certaine égalité au niveau de la sortie de l'oscillateur (sortie du VCO)... Comme dans les deux cas le facteur de division du diviseur qui fait suite à l'oscillateur est de 440, on retrouve bien la même chose en sortie finale dans les deux cas, à savoir un signal Fout dont la fréquence est de 8,4 Hz.