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Dernière mise à jour : 16/01/2011

Présentation

Il existe une multitude d'écrits sur les filtres audio, j'en suis bien conscient. Pour ma part, je n'ai point envie de répéter une énième fois ce qu'on peut lire à gauche ou à droite, et je n'ai surtout pas envie de mettre des formules mathémathiques à tout va. J'ai trop souvenir de l'effet que ça m'a fait la première fois que j'en ai vu.
Voir aussi Filtres passifs pour haut-parleurs.

Qu'est-ce qu'un filtre ?

D'une façon générale, on peut dire qu'un filtre est un élement qui laisse passer certaines choses et qui en retient d'autres. Un filtre à café retient le café en poudre, mais laisse passer l'eau qui a pris l'arôme du café. Un tamis est un autre exemple de filtre, qui laisse passer le sable fin et retient les gros grains (et les pépites quand on est chanceux). Dans le domaine audio, c'est la même chose : un filtre audio laisse passer certains sons et en bloque d'autres. On peut donc dire dès maintenant qu'un filtre audio ne laisse passer les sons que s'ils ont une fréquence incluse dans une certaine plage de fréquence, et qu'en dehors de cette plage, ils sont bloqués ou plus ou moins fortement atténués.

Fréquence de coupure / fréquence centrale

La fréquence de coupure d'un filtre est la fréquence à partir de laquelle il commence à agir de façon nette. Si l'on veut préciser ce que signifie "de façon nette", on peut ajouter que c'est la fréquence pour laquelle le signal subit une baisse d'amplitude de 3 dB, valeur pour laquelle l'oreille est capable de discerner une différence. Selon la nature du filtre, les fréquences affectées sont celles situées avant ou après la fréquence de coupure. On parle de fréquence centrale quand le filtre agit de façon "symétrique" par rapport à un axe central placé sur l'échelle des fréquences.

Préambule concernant la forme des courbes

Comme bien souvent en électronique et ailleurs, un dessin commenté en quelques lignes vaut mieux qu'un grand discours. Il existe une multitude de filtres et il n'y a rien de mieux qu'un graphique sous forme de courbe pour montrer visuellement leur action. Mais avant de vous présenter des courbes, je préfère indiquer dès maintenant qu'il existe plusieurs façon de les représenter, et indiquerai ensuite mon choix. Quand il s'agit de représenter des niveaux qui s'étendent sur de grandes plages de valeur, il est d'usage d'utiliser les logarithmes et les décibels pour compresser les valeurs à afficher et rendre leur forme plus facile à lire et à comprendre. Voici ci-après quatre courbes adoptant des échelles différentes et ont des formes différentes, et qui  représentent pourtant exactement la même chose (bande passante d'un filtre passe-bas dont la fréquence de coupure à -3 dB est de 10 KHz).

filtres_audio_graphes_rep_001

Et voici ci-après quatre autres courbes adoptant des échelles différentes et ont des formes différentes, et qui  représentent là aussi pourtant exactement la même chose (bande passante d'un filtre passe-haut dont la fréquence de coupure à -3 dB est de 250 Hz).

filtres_audio_graphes_rep_002

Il est évident que ces formes peuvent être interprêtées différemment selon notre humeur. Et pourtant si on sait lire une courbe, on lit exactement les mêmes valeurs sur chacune d'elle (après conversion des unités bien sûr) !


Le mode de représentation que j'adopte est celui des courbes 4 (échelles horizontale et verticale en log), parce que la forme affichée est proche de la façon dont l'oreille humaine perçoit les choses, et est de ce fait plus "parlante".

Filtre passe-bas

LPF = Low Pass Filter = Filtre passe-bas
Un filtre audio passe-bas est un filtre qui laisse passer les sons tant que leur fréquence se situe en-dessous d'une valeur donnée. Par exemple, un filtre passe-bas dont la fréquence de coupure est de 10 KHz, laisse passer normalement les sons (sans les atténuer, ou avec une faible atténuation) si leur fréquence est inférieure à 10 KHz. Si les sons appliqués à l'entrée du filtre sont de fréquence supérieure à 10 KHz, ils sont atténués. C'est ce que montre la courbe suivante.

filtres_audio_graphe_lpf_001

La fréquence de coupure n'implique pas la présence d'un gros mur infranchissable : plus la fréquence du signal qui arrive au filtre est éloignée de la fréquence de coupure, et plus le signal est atténué.

Filtre passe-haut

HPF = High Pass Filter = Filtre passe-haut
Un filtre audio passe-haut est un filtre qui laisse passer les sons tant que leur fréquence se situe au-dessus d'une valeur donnée. Par exemple, un filtre passe-haut dont la fréquence de coupure est de 250 Hz, laisse passer normalement les sons si leur fréquence est supérieure à 250 Hz. Si les sons appliqués à l'entrée du filtre sont de fréquence inférieure à 250 Hz, ils sont atténués.

filtres_audio_graphe_hpf_001

Et plus leur fréquence est éloignée de la fréquence de coupure, et plus ils sont atténués.

Filtre passe-bande

BPF = Band Pass Filter = Filtre passe-bande
Le filtre audio passe-bande est un filtre qui laisse passer les sons tant que leur fréquence se situe dans une plage donnée, et possède non pas une, mais deux fréquences de coupure : une fréquence de coupure basse et une fréquence de coupure haute. Par exemple, un filtre passe-bande présentant des points (fréquences) de coupure à 300 Hz et à 3 KHz, atténuera les sons dont la fréquence se situe en-dessous de 300 Hz ou au-dessus de 3 KHz. Par contre, tout signal de fréquence comprise entre ces deux valeurs de 300 Hz et 3 KHz sortira du filtre, avec une atténuation faible ou nulle.

filtres_audio_graphe_bpf_001

Filtre coupe-bande

Le filtre audio coupe-bande est l'inverse du filtre audio passe-bande. Il laisse passer les sons si leur fréquence se situe en dehors d'une plage donnée. Comme le filtre audio passe-bande, il possède deux points de coupure : une fréquence de coupure basse et une fréquence de coupure haute. Par exemple, un filtre coupe-bande présentant des points (fréquences) de coupure à 300 Hz et à 3 KHz, ne laissera pas passer les sons dont la fréquence se situe au-dessus de 300 Hz et au-dessous de 3 KHz. Par contre, tout signal de fréquence extérieure à cette plage, passera dans et sortira du filtre. Il faut noter que ce type de filtre est moins utilisé que les autres, l'atténuation d'une bande de fréquence se fait souvent avec une largeur de bande assez étroite, et on appelle alors ce genre de filtre, un filtre réjecteur.

Filtre réjecteur

Notch 
Le filtre audio réjecteur peut être comparé à un filtre audio coupe-bande très "serré", ou les deux points de coupure se rejoignent. Parce que la portion de la bande passante traitée par ce type de filtre est très étroite, on ne parle pas de fréquences de coupure (haute ou basse), mais de fréquence de réjection. Ce type de filtre permet de supprimer non pas une large bande de fréquence, mais juste une petite portion de la bande passante. Assez petite par exemple pour que son effet soit à peine audible. C'est ce type de filtre qui est utilisé dans les systèmes anti-larsen, ou tout autre système visant à réduire fortement un son de fréquence fixe gênant.

filtres_audio_graphe_notch_001

Le taux de réjection (la force d'atténuation) peut être très élevée, mais parfois au détriment d'autres paramètres importants du filtre, tel sa stabilité sur la fréquence considérée.

Pente d'atténuation

La pente d'atténuation représente la force avec laquelle le filtre atténue les signaux "hors-fourchette". On parle de pente en sous-entendant qu'il s'agit de la pente d'une courbe que l'on voit tracée sur un graphe. Les courbes suivantes montrent l'effet de deux filtres qui sont de même type (filtres passe-bas), mais qui présentent une force d'atténuation (pente) différente.

filtres_audio_graphe_lpf_002

De façon intuitive, et même sans s'y connaitre trop, on devine que le filtre ayant conduit à l'obtention de la courbe de gauche est moins "efficace" que celui ayant conduit à l'obtention de la courbe de droite. Attention cependant quand on fait des comparaisons entre courbes, à ce que les échelles (tant verticale qu'horizontale) soient identiques. Les graphes qui suivent montrent que si on n'y prête pas attention, on peut vite interpréter de travers...

filtres_audio_graphe_lpf_002b

De ces deux graphes, celui qui présente la pente la plus raide est celui de droite, ce que ne laisse pas du tout penser un rapide apperçu ! En conclusion, laissez toujours votre oeil se poser un instant sur les échelles pour vous faire une idée de l'ordre de grande de ce qui est affiché.

Comment définir une pente sans courbe à l'appui ?
La pente se définie par la différence d'atténuation apportée entre deux fréquences distinctes.
Exemple 1 : si un filtre apporte une atténuation de 3 dB à 1 KHz et une atténuation de 15 dB à 2 KHz, on parle alors d'une pente de 12 dB par octave (15 dB - 3 dB, sur une plage de fréquence allant du simple au double).
Exemple 2 : si un filtre apporte une atténuation de 0,4 dB à 1 KHz et apporte une atténuation de 10,4 dB à 10 KHz, on parle alors d'une pente de 10 dB par décade (10,4 dB - 0,4 dB, sur une plage de fréquence allant du simple à dix foix plus).

Ondulation dans la bande

L'ondulation dans la bande représente l'aptitude du filtre à se comporter de la même façon pour toutes les fréquences comprises dans la bande où le signal doit passer normalement. Elle doit être minimale, car dans la partie où le signal ne doit pas être touché (atténué), le signal sortant doit ressembler le plus possible au signal entrant. Il existe plusieurs types de filtres, chacun présentant des caractéristiques qui sont propres à sa structure. Si une faible ondulation dans la bande traitée est un critère important, on choisira un type de filtre plutôt qu'un autre, en n'oubliant pas de consulter ses autres caractéristiques (stabilité, facteur Q, déphasage, etc).

Filtre passif ou filtre actif ?

On peut classer les filtres audio en deux grandes catégories : les filtres passifs et les filtres actifs. Les filtres passifs sont constitués de composants électroniques simples, tels que résistances, condensateurs et selfs, qui ne nécessitent pas d'alimentation pour fonctionner. Ils peuvent être très simples à construire (mais pas forcement très simples à calculer), et présentent l'inconvénient principal d'apporter une perte, qu'on appelle perte d'insertion. Cette perte n'est pas forcement toujours très importante, mais elle existe et il faut toujours en tenir compte. Un filtre actif quant à lui requiert des composants électroniques tels que transistors ou amplificateurs opérationnels, qui nécessitent une source d'énergie (alimentation secteur ou piles), en plus des composants de base (résistances, condensateurs et éventuellement selfs). Un filtre actif est donc à priori plus "difficile" à construire, mais présente l'avantage de pouvoir compenser la perte de niveau électrique apportée par le filtre passif (on peut même ajouter du gain), et surtout de faciliter son insertion dans un circuit existant (moins de problème d'adaptation d'impédance). Il existe cependant des situations où l'emploi d'un filtre actif est impossible, par exemple dans le domaine des fortes puissances, quand on dispose d'un unique amplificateur audio de puissance qui doit attaquer une enceinte comportant plusieurs haut-parleurs dont les plages de fréquences restituables sont très distantes. Si l'on veut effectuer un filtrage pour n'envoyer à plusieurs haut-parleurs que les signaux de fréquences qu'ils sont capables de traiter, et qu'on ne veut pas utiliser de filtres passifs, il faut recourir à un filtrage actif sur le signal au niveau ligne (avant amplification) et utiliser un amplificateur de puissance différent pour chaque bande de fréquences traitée (une bande pour chaque haut-parleur). Les synoptiques qui suivent montrent que dans le domaine de l'amplification audio à trois voies - grave, médium et aigu (mais c'est la même chose pour deux voies ou même bien plus), on peut envisager les deux solutions passive ou active :

Filtre passif 3 voies
Ici, un seul amplificateur audio de puissance est mis en oeuvre. Le signal de forte puissance qu'il délivre (large bande puisque contenant les graves, les médiums et les aigus) est découpé en trois bandes à l'aide de filtres passifs dont les caractéristiques sont adaptées aux caractéristiques propres des haut-parleurs utilisés.

filtres_audio_3_voies_passif_001

Il s'agit d'une méthode fort répendue, qui offre l'avantage de disposer d'enceintes pouvant être directement reliées à un amplificateur classique, pour chez soi (hi-fi) ou pour la sonorisation.

Filtre actif 3 voies
Ici, le signal BF est découpé en sous-bandes avant toute amplification de puissance (cela est fait au niveau ligne), chaque sous-bande est ensuite amplifiée séparement. Le rendement énergétique au niveau amplificateur / transducteurs (HP) est meilleur puisqu'il n'y a pas de filtre passif entre la sortie des amplis et leur haut-parleur associé.

filtres_audio_3_voies_actif_001

Mais bien sûr, il faut plusieurs amplis...

Combinaison de filtres actifs et passifs
Il est tout à fait envisageable de réaliser une installation comportant du filtrage passif et du filtrage actif, comme le montre le synoptique suivant.

filtres_audio_3_voies_passif_actif_001

Dans ce cas précis, trois amplificateurs de puissance sont mis en oeuvre, qui peuvent être physiquement séparés (un ampli stéréo et un ampli mono) ou inclus dans un seul et même coffret. Il est fait appel à trois enceintes passives : deux enceintes permettant de restituer les fréquences médium et aigus pour les deux voies gauche et droite, et une seule enceinte permettant de restituer les fréquences basses (on peut se contenter d'amplifier les basses en monophonie car l'oreille ne peut localiser la provenance des signaux de fréquences graves, cela étant lié aux longueurs d'onde des signaux BF émis et à la distance qui sépare nos deux oreilles). Comme il n'est tout de même pas question d'amplifier les fréquences basses à partir d'une seule voie, les deux voies gauche et droite sont sommées et le point de sommation abouti à l'entrée du filtre actif dédié aux fréquences graves.

Cas des enceintes amplifiées (enceintes actives)
Les enceintes amplifiées (plus souvent deux voies que trois voies) comportent les HP, les amplificateurs de puissance, l'alimentation (de puissance) et les élements de refroidissement passifs (radiateurs). C'est pourquoi de "petites" enceintes actives de quelques dizaines de watts arrivent à peser parfois aussi lourd.

Exemple d'un filtre passif simple
Un filtre passif peut être vraiment très simple, comme vous pouvez le voir sur le schéma suivant qui ne montre que deux composants, une résistance et un condensateur câblés en filtre passe-bas du premier ordre, et dont la pente d'atténuation est de 6 dB / octave.

filtres_audio_lpf_001a

Ce type de filtre est certes interressant pour sa simplicité, mais sa mise en oeuvre peut réserver des surprises. Pourquoi ? La pente d'atténuation est faible, mais à la limite, on peut s'en contenter. Regardons plutôt comment se comporte ce filtre quand il est utilisé seul et quant il est intégré dans un circuit réel. Dans la théorie, tout le monde est beau et gentil : la source sonore, dont la sortie est reliée à l'entrée "In" du filtre présente une impédance de sortie faible (< 1 ohms). Et l'entrée du circuit sur lequel sera raccordée la sortie "Out" du filtre, présente une impédance d'entrée très élevée (> 1 Mohms). Dans ces conditions, la fréquence de coupure du filtre RC (22 Kohms + 1 nF) est de 7,2 KHz, et la perte de niveau qu'il introduit est quasiment nulle dans la bande utile. Si maintenant nous insérons ce filtre entre une sortie d'impédance 500 ohms et une entrée d'impédance 10 KOhms, la fréquence de coupure est décallée au-delà de 20 KHz et la perte d'insertion passe à plus de 10 dB dans la bande utile ! Autant dire qu'il est totalement inutile de concevoir un tel filtre si on ne connait pas le circuit dans lequel il va être inséré, ce serait peine perdue. Notons que l'élement le plus perturbateur ici est la résistance d'entrée du sircuit auquel au connecte la sortie du filtre. Si cette résistance (impédance) d'entrée est de 100 KOhms au lieu de 10 KOhms, la perte d'insertion redescend à 2 dB et la fréquence de coupure "revient" à 8,7 KHz, ce qui est tout de même plus proche des valeurs théoriques. Intuitivement, on se doute que l'ajout d'un filtre non prévu dans un système existant, demande quelques précautions d'emploi.

Exemple d'un filtre actif simple
Avec le fiiltre passif précédent, le principal problème réside dans l'influence du circuit qui précède le filtre et de celui qui le suit. Celui qui le précède doit présenter une impédance de sortie faible, et celui qui le suit doit présenter une impédance d'entrée elevée. On peut donc tout naturellement envisager la mise en place d'adaptateurs d'impédance en entrée et en sortie du filtre, de sorte que sa mise en place ne pose aucun problème dans toutes les situations possibles. Le schéma suivant montre un exemple d'une telle mise en oeuvre, avec deux AOP (amplificateurs opérationnels) montés en suiveur de tension et qui encadrent le filtre passif.

filtres_audio_lpf_001b

L'AOP U1:A assure l'adaptation d'impédance en entrée, et l'AOP U1:B assure l'adaptation d'impédance en sortie. Avec ce circuit, le comportement du filtre est quasiment identique à celui attendu en théorie. En pratique, ce type de filtre est peu utilisé (tout du moins dans cette configuration précise), car il existe d'autres moyens d'obtenir les mêmes résultats avec un circuit plus "présentable". On peut par exemple se passer de l'étage d'adaptation d'entrée si on accèpte de travailler de façon plus "approximative". Ainsi, le schéma simplifié suivant peut suffire dans bien des cas.

filtres_audio_lpf_001c

Il ne faudra toutefois pas que l'impédance de sortie de l'étage qui précède soit trop élevée.

Autre exemple de filtre actif
On a très facilement tendance à envisager l'usage d'AOP pour réaliser des filtres passe-haut ou passe-bas, mais on peut tout aussi bien utiliser des transistors. Le schéma suivant expose un exemple de filtre de type passe-bas dont la fréquence de coupure (à -3 dB) est située autour de 1,25 kHz.

filtres_audio_lpf_002a

La partie gauche (avant R4) est un simple adaptateur d'impédance réalisé avec un transistor NPN monté en suiveur de tension, pour éviter que le comportement du filtre qui suit (à partir de R4) ne soit dépendant du circuit de sortie de l'étage audio qui précède. Le couplage entre les deux transistors Q1 et Q2 se fait en continu - pas de condensateur de liaison entre les deux - ce qui permet l'économie d'une résistance de polarisation sur la base du second transistor. Le type de circuit horrible à calculer, moi-même n'oserais même pas le soumettre à des élèves. Les deux résistances R4 et R5 doivent posséder la même valeur, et le condensateur C2 doit avoir une valeur double de celle de C3. Pour changer la fréquence de coupure du filtre, plutôt modifier C2 et C3 et ne pas trop toucher à R4 et R5.

Filtres "universels"

Il existe des schémas de filtres actifs analogiques qui sont tellement répandus et utilisés qu'on peut presque les qualifier d'universels. Ces filtres peuvent s'appuyer sur une même structure de base pour assurer la fonction de passe-bas, passe-haut ou passe-bande, comme cela est décrit en page Filtre BF 008.

Remplacement de grosses selfs par des petits composants électroniques

Le filtrage dans les basses fréquences peut nécessiter de grosses selfs, ce qui peut rendre un montage volumineux et cher. Et pas seulement dans les filtres passifs d'enceintes : dans les vieux égaliseurs audio, il n'était pas rare de rencontrer des selfs de grande taille (surtout pour les bandes de fréquence les plus basses), que les constructeurs ont bien évidement cherché à supprimer, et ce tout en restant dans le domaine du tout analogique, bien avant l'arrivée des DSP (Digital Signal Processor). L'amplificateur opérationnel (AOP) est un circuit qui peut servir à plein de choses, et qui en particulier peut remplacer une grosse self si on le cable d'une façon bien précise avec quelques composants annexes, à savoir en gyrateur. Sous ce terme un peu barbare se cache juste un "simulateur d'inductance", c'est à dire un circuit qui se comporte comme une self, d'un point de vue courant et tension, à une fréquence de fonctionnement donnée. Mais attention, il n'est pas possible de remplacer une self dans laquelle passe de la puissance (filtre passif de HP) par un AOP ! Le gyrateur ne peut être mis en oeuvre qu'avec des signaux électriques de niveau "ligne". Exemple d'égaliseur audio sans self, avec AOP : Egaliseur audio 001.

Filtres intégrés

La conception et la réalisation de filtres audio analogiques montre ses limites quand il s'agit d'obtenir des filtres ayant une pente très raide, tout en conservant de bonnes caractéristiques dans la bande utile (pas trop d'ondulation ni trop de surtension au point de flexion). Deux types de circuits prennent l'avantage quand il s'agit de réaliser des filtres complexes : les filtres intégrés à capacités commutées, et les circuits de traitement numériques, qui nécessitent une conversion analogique vers numérique préalable. Il va de soi que ce type de solution n'est plus vraiment du ressort de l'amateur.

Autres sites traitant des filtres

http://www.petoindominique.fr/php/accueil.php